一、选择题答案解析
1. 题目：已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的零点。
答案：f(x)的零点为x=1和x=3。
解析：将f(x) = 0代入方程，得到x^2 - 4x + 3 = 0。通过因式分解或使用求根公式，得到x=1和x=3。
2. 题目：在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)，求线段AB的中点坐标。
答案：线段AB的中点坐标为(3,4)。
解析：线段AB的中点坐标可以通过计算两个端点坐标的平均值得到。即中点坐标为((2+4)/2, (3+5)/2)，计算得到中点坐标为(3,4)。
二、填空题答案解析
1. 题目：若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = 。
答案：an = a1 + (n-1)d。
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
2. 题目：若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = 。
答案：bn = b1 * q^(n-1)。
解析：等比数列的通项公式为bn = b1 * q^(n-1)，其中b1为首项，q为公比，n为项数。
三、解答题答案解析
1. 题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)的极值。
答案：f(x)的极大值为f(1) = 1，极小值为f(2) = 3。
解析：首先求f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。令f'(x) = 0，解得x=1和x=2。将x=1和x=2代入f(x)，得到f(1) = 1和f(2) = 3。因此，f(x)的极大值为1，极小值为3。
2. 题目：已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，求三角形ABC的面积。
答案：三角形ABC的面积为S = (1/4) * √(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s为半周长，s = (a+b+c)/2。
解析：根据海伦公式，三角形ABC的面积可以通过半周长s和三边长a、b、c计算得到。首先计算半周长s，然后代入公式S = (1/4) * √(s(s-a)(s-b)(s-c))，即可得到三角形ABC的面积。
