一、选择题答案解析
1. 第一题：根据题意，设函数f(x) = ax^2 + bx + c，则f(0) = c，f(1) = a + b + c，f(2) = 4a + 2b + c。由题意知f(0) = f(1) = f(2)，所以c = a + b + c = 4a + 2b + c，解得a = 0，b = -1，c = 0。因此，f(x) = -x，选B。
2. 第二题：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则an = a1 + (n-1)d。由题意知a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a4 + a5 = 21，解得a1 = 2，d = 3。因此，an = 2 + 3(n-1)，当n = 5时，an = 14，选D。
3. 第三题：设复数z = a + bi，则|z|^2 = a^2 + b^2。由题意知|z|^2 = 1，即a^2 + b^2 = 1。又因为z的实部a = 1/2，所以b = ±√(1 - a^2) = ±√(1 - 1/4) = ±√(3/4)。因此，z = 1/2 ± √(3/4)i，选C。
二、填空题答案解析
1. 第一题：设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = ±1。当x = -1时，f(x)取得极大值，f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) = 2；当x = 1时，f(x)取得极小值，f(1) = 1^3 - 3(1) = -2。因此，f(x)的最大值为2，最小值为-2。
2. 第二题：设复数z = a + bi，则|z|^2 = a^2 + b^2。由题意知|z|^2 = 1，即a^2 + b^2 = 1。又因为z的实部a = 1/2，所以b = ±√(1 - a^2) = ±√(1 - 1/4) = ±√(3/4)。因此，z = 1/2 ± √(3/4)i。
3. 第三题：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则an = a1 + (n-1)d。由题意知a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a4 + a5 = 21，解得a1 = 2，d = 3。因此，an = 2 + 3(n-1)。
三、解答题答案解析
1. 第一题：设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = ±1。当x = -1时，f(x)取得极大值，f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) = 2；当x = 1时，f(x)取得极小值，f(1) = 1^3 - 3(1) = -2。因此，f(x)的最大值为2，最小值为-2。
2. 第二题：设复数z = a + bi，则|z|^2 = a^2 + b^2。由题意知|z|^2 = 1，即a^2 + b^2 = 1。又因为z的实部a = 1/2，所以b = ±√(1 - a^2) = ±√(1 - 1/4) = ±√(3/4)。因此，z = 1/2 ± √(3/4)i。
3. 第三题：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则an = a1 + (n-1)d。由题意知a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a4 + a5 = 21，解得a1 = 2，d = 3。因此，an = 2 + 3(n-1)。
