一、选择题答案解析
1. 答案：A
解析：本题考查函数的单调性，通过构造函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求导得f'(x) = 2x - 2，令f'(x) = 0，解得x = 1，因此f(x)在x = 1处取得极小值，故选A。
2. 答案：C
解析：本题考查数列的通项公式，根据题意，数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，代入n = 100，得a100 = 199，故选C。
3. 答案：B
解析：本题考查立体几何中的体积计算，根据题意，长方体的体积V = lwh，代入长、宽、高分别为2、3、4，得V = 24，故选B。
4. 答案：D
解析：本题考查复数的乘除运算，根据题意，(a + bi)(c + di) = ac - bd + (ad + bc)i，代入a = 2，b = 3，c = 4，d = 5，得(2 + 3i)(4 + 5i) = -7 + 23i，故选D。
5. 答案：C
解析：本题考查三角函数的性质，根据题意，sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ，代入α = 30°，β = 45°，得sin(30° + 45°) = sin75° = √6/4，故选C。
二、填空题答案解析
1. 答案：2
解析：本题考查指数幂的运算，根据题意，2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32，故答案为2。
2. 答案：-1
解析：本题考查一元二次方程的解法，根据题意，(x - 1)(x + 2) = 0，解得x = 1或x = -2，故答案为-1。
3. 答案：π
解析：本题考查圆的周长，根据题意，圆的周长C = 2πr，代入半径r = 1，得C = 2π，故答案为π。
4. 答案：1/2
解析：本题考查数列的通项公式，根据题意，数列{an}的通项公式为an = (-1)^(n-1) × n，代入n = 5，得a5 = (-1)^(5-1) × 5 = 1/2，故答案为1/2。
5. 答案：3
解析：本题考查立体几何中的表面积计算，根据题意，长方体的表面积S = 2(lw + lh + wh)，代入长、宽、高分别为2、3、4，得S = 52，故答案为3。
三、解答题答案解析
1. 答案：
（1）f'(x) = 2x - 2，令f'(x) = 0，解得x = 1，因此f(x)在x = 1处取得极小值，极小值为f(1) = 0。
（2）f(x)在x = 1处取得极小值，且f(1) = 0，故f(x)在x = 1处取得最小值，最小值为0。
2. 答案：
（1）a100 = 2 × 100 - 1 = 199。
（2）数列{an}的前100项和S100 = (a1 + a2 + ... + a100) = (1 + 3 + ... + 199) = 100 × (1 + 199) / 2 = 10000。
3. 答案：
（1）长方体的体积V = lwh = 2 × 3 × 4 = 24。
（2）长方体的表面积S = 2(lw + lh + wh) = 2(2 × 3 + 2 × 4 + 3 × 4) = 52。
4. 答案：
（1）(2 + 3i)(4 + 5i) = -7 + 23i。
（2）复数的模长|a + bi| = √(a^2 + b^2) = √((-7)^2 + 23^2) = √(49 + 529) = √578。
5. 答案：
（1）sin(30° + 45°) = sin75° = √6/4。
（2）cos(30° + 45°) = cos75° = √6/4。
