一、试卷结构及分值
2022高考数学试卷新高考一卷由选择题、填空题、解答题三部分组成。选择题共20题，每题5分，共100分；填空题共12题，每题5分，共60分；解答题共10题，其中第16题（理数）、第19题（文数）为选做题，每题20分，其余8题为必做题，每题15分。试卷总分为150分。
二、选择题与填空题解析
选择题和填空题主要考查基础知识和基本技能。选择题题型包括判断题、单选题和双选题，其中单选题难度较低，双选题难度较高。填空题以计算和推理为主，涉及函数、数列、立体几何等知识点。
以下是部分典型例题解析：
1. 判断题：设f(x)为定义在R上的偶函数，若f(2)=0，则方程f(x)=0的根的个数为______。
解析：因为f(x)是偶函数，所以f(-2)=f(2)=0。又因为f(x)定义在R上，所以f(x)=0在R上只有两个根，即x=±2。
2. 单选题：设a，b∈R，且a+b=2，则（a+b）²的最小值为______。
解析：根据平方差公式，（a+b）²=a²+2ab+b²，因为a+b=2，所以（a+b）²=4-2ab。要使（a+b）²最小，ab应最大，由于a，b的和为2，ab的最大值为1，此时a=b=1，所以（a+b）²的最小值为3。
3. 双选题：若x²+2x+1=0，则（x²+1）的值为______。
解析：根据完全平方公式，x²+2x+1=(x+1)²，因为x²+2x+1=0，所以x=-1。将x=-1代入（x²+1）中，得到（-1）²+1=2。
三、解答题解析
解答题主要考查学生的数学思维和解决问题的能力。以下为部分典型例题解析：
1. 计算题：求函数f(x)=2x²-4x+3在区间[-1，2]上的最大值和最小值。
解析：首先求函数的导数f'(x)=4x-4，令f'(x)=0，解得x=1。当x∈[-1，1)时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；当x∈(1，2]时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减。所以f(x)在x=1时取得最大值f(1)=2，在x=-1时取得最小值f(-1)=-4。
2. 应用题：设甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地以60千米/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地以90千米/小时的速度向甲地行驶。两车何时相遇？
解析：设两车相遇所需时间为t小时。根据相遇问题的数量关系，有60t+90t=300，解得t=2。所以两车2小时后相遇。
四、试卷难度与备考建议
2022高考数学试卷新高考一卷整体难度适中，注重基础知识和基本技能的考查。考生在备考过程中，应加强基础知识的学习，注重解题技巧的训练，提高自己的数学思维和解决问题的能力。
五、选做题解析
选做题部分，考生可根据自己的兴趣和特长选择一题进行作答。以下是选做题部分的一题解析：
16.（理数）设函数f(x)=x²-4x+3，求证：当x≥2时，f(x)≥0。
解析：要证明当x≥2时，f(x)≥0，即证明x²-4x+3≥0。因为f(x)是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为（2，-1），所以当x≥2时，f(x)的值不小于顶点的纵坐标-1，即f(x)≥0。证毕。
