以下是*市奥校内部试题，每套试题附有*及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等？
课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？
【三年级】
课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？
课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚？
【四年级】
课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？
课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球？
【五年级】
课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少？
课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：a、b、c都是回文数，a、b是四位数，c是五位数，a+b=c，那么c是多少？
【二年级】
课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等？
解答：5×12=60(分)2×10=20(分)(60－20)÷2=20(分)20÷5=4(枚)
课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？
解答：9＋3＋2=14（种）
【三年级】
课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？
解答：400÷5=80（个）80－8－8=64（个）64÷4+1=17（个）
课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚？
解答：20×20=400（个）400＋8×（1＋2＋3）=448（个）
448÷4=112(个)112÷4＋1=29(个)
【四年级】
课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？
解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙（若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配）。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试（为什么？）。共要试验9＋8＋7＋…＋2＋1＝45（次）。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球？
解答：60÷8=7……67+1=8（个）
【五年级】
课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少？
解答：设两位数为ab，根据位值原则得到100a+b=90a+9b
10a=8b5a=4ba=4b=5这个两位数是45
课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：a、b、c都是回文数，a、b是四位数，c是五位数，a+b=c，那么c是多少？
解答：如图。显然e=1a+c=11
如果百位相加向上进位，则f=2从而得到b+d=11，c=12221
如果百位相加不向上进位，则f=1从而得到b+d=0，c=11011
所以c是12221或11011。
奥校精选试题与*2
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题：甲乙两筐苹果，现在从甲筐拿出12kg苹果放入乙筐，则两筐苹果重量相等，原来甲筐苹果比乙筐多多少千克？
暑期趣题：观察各组图形中的规律，填出？处的数。
【三年级】
暑期趣题：计算(873×477－198)÷(476×874＋199)
暑期趣题：10年前，妈妈的年龄是女儿年龄的9倍，11年后，妈妈的年龄是女儿年龄的2倍，今年妈妈多少岁？女儿多少岁？
【四年级】
暑期趣题：计算5.6÷0.01－5.6×100＋35×16－40×14
暑期趣题：甲乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从a地出发同方向行驶，10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这辆卡车，那么这辆卡车的速度是每小时多少千米？
【五年级】
暑期趣题：一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地相对开出，快车经过8小时到达乙地，慢车经过12小时到达甲地。已知快车比慢车每小时多行12千米，出发多少小时后两车相遇？
暑期趣题：五位数字互不相同且万位数字大于个位的五位数共有多少个？
【二年级】
暑期趣题：甲乙两筐苹果，现在从甲筐拿出12kg苹果放入乙筐，则两筐苹果重量相等，原来甲筐苹果比乙筐多多少千克？
解答：12×2＝24（千克）
暑期趣题：观察各组图形中的规律，填出？处的数。
解答：7×9－40=63－40=23
【三年级】
暑期趣题：计算(873×477－198)÷(476×874＋199)
解答：原式=（873×476＋873－198）÷（476×873＋476＋199）
=（873×476＋675）÷（476×873＋675）=1
暑期趣题：10年前，妈妈的年龄是女儿年龄的9倍，11年后，妈妈的年龄是女儿年龄的2倍，今年妈妈多少岁？女儿多少岁？
解答：10年前，年龄差是女儿10年前年龄的8倍。11年后，年龄差等于女儿11年后的年龄，因此从10年前到11年后，这21年里，女儿的年龄从1倍长到了8倍，所以10年前女儿的年龄为21÷（8－1）=3岁，10年前妈妈为3×9=27岁。所以今年妈妈37岁，女儿13岁。
【四年级】
暑期趣题：计算5.6÷0.01－5.6×100＋35×16－40×14
解答：原式=5.6×100－5.6×100＋35×16－35×14－5×14
=35×(16－14)－5×14=35×2－5×14=70－70=0
暑期趣题：甲乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米，它们同时从a地出发同方向行驶，10小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，2小时后，乙车也遇到这辆卡车，那么这辆卡车的速度是每小时多少千米？
解答：甲车遇到卡车时，甲乙两车间距离为10×（58－42）=160千米，这个距离也是卡车与乙车之间的距离。卡车的速度为每小时160÷2－42=38千米。
关于奥校精选试题及*3
以下是*市奥校内部试题，每套试题附有*及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：小红有16支铅笔，小*有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小*几枚铅笔？
课外趣题：小朋友排列做*，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？
【三年级】
课内知识：计算：4×（250÷8）
课外趣题：计算：10099＋98－97＋9695＋……＋12－11＋10
【四年级】
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜*的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜*相同？
课外趣题：一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
【五年级】
课内知识：有a、b两个整数，a的各位数字和是35，b的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求a+b的各位数字之和是多少?
课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。
【二年级】
课内知识：小红有16支铅笔，小*有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小*几枚铅笔？
解答：（16－10）÷2=3(枚)
课外趣题：小朋友排列做*，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？
解答：7×2－1=13（个）
【三年级】
课内知识：计算：4×（250÷8）
解答：原式=4×250÷8=250÷2=125
课外趣题：计算：10099＋98－97＋9695＋……＋12－11＋10
解答：原式=（100－99）＋（98－97）＋（96－95）＋……＋（12－11）＋10
=45＋10=55
【四年级】
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜*的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜*相同？
解答：“最不利”的情况是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜*的球都是3个，却无4个球同*。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝*，都能保证有4个小球颜*相同。所以回答应是最少摸出10个球。
课外趣题：一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
解答：将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的*为5人。
【五年级】
课内知识：有a、b两个整数，a的各位数字和是35，b的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求a+b的各位数字之和是多少?
解答：有三次进位数字和减少27，35+26—27=34
课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。
解答：根据加法进位的规律，进一次位数字和减少9。算式中加数的数字和是45，和的数字和是27，相差18，说明有两次进位。689+274+1035=1998
（填法不唯一）
奥校精选试题及*推荐4
以下是*市奥校内部试题，每套试题附有*及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题：计算：35＋121－35－21
暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的和如何变化？
【三年级】
暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。
暑期趣题：一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？整个花园*栽多少盆花？
【四年级】
暑期趣题：有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7。你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？
暑期趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．
【五年级】
暑期趣题：一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数是多少？
暑期趣题：
【二年级】
暑期趣题：计算：35＋121－35－21
解答：原式＝（35－35）＋（120－21）＝0＋100＝100
暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的和如何变化？
解答：10－5＝5两个数的和将增加5
【三年级】
暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。
暑期趣题：一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？整个花园*栽多少盆花？
解答：大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（盆）
中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（盆）
整个花坛共栽花：48+21=69（盆）
解答：不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于20。
【四年级】
暑期趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．
解答：设1993×a+4×b=6063，其中a、b为自然数．由于6063为奇数，4×b为偶数，可知1993×a为奇数，从而判定n为奇自然数。由于1993×4＝7932>6063，所以□只能取1或3。当a＝1时，b＝(6063—1993)÷4＝4070÷4不是整数；当a＝3时，b＝21，符合题意.所以a＋b＝3＋21＝24。
解答：我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5＋3＝7＋1＝8，这样我们可以把余数都处理成都余8，所以[5，7，9]=315，所以这个数就是315＋8＝323。
暑期趣题：
奥校精选试题及*参考内容5
【二年级】
课内知识：植树节到了，老师带着同学们去种树，要求大家把6棵树种成3条直线，每条直线上都有3棵树，你知道怎么种才能是老师的要求吗？
课外趣题：有20个小朋友排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，请问既报过1又报过4的小朋友都多少人？
【三年级】
课内知识：如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213…996997998999。那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少？
课外趣题：标有a，b，c，d，e，f，g记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一个开关。现在a，c，d，g这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的。小方先拉一下a开关，然后拉b，c，…，直到g的开关各一次，接下去再按从a到g顺序拉动开关，并依此循环下去。他这样拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏？
【四年级】
课内知识：甲、乙、*三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次：
第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第5次，*盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现，甲、乙、*三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗？
课外趣题：小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准，剩余硬币两枚一组分成103组，每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大，有12组的币值和比他手中币值和小，有24组的币值和与他手中币值和相等，那么208枚硬币的币值总和是多少分？
【五年级】
课内知识：从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12？
课外趣题：123456789101112……484950是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？
【二年级】
课内知识：植树节到了，老师带着同学们去种树，要求大家把6棵树种成3条直线，每条直线上都有3棵树，你知道怎么种才能是老师的要求吗？
解答：如图。
课外趣题：有20个小朋友排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，请问既报过1又报过4的小朋友都多少人？
解答：
1234567891011121314151617181920
奥校精选试题及*参考6
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题：数学期末考试，小明由于马虎，最后一道10分的解答题没得分。成绩出来后，小明懊悔地说：“如果最后这道题我做对了，那么我就比小强的成绩高，比小红的成绩低。”如果小强得了98分，小红得了100分，小明的分数是整数，那么小明的实际成绩是多少分？
暑期趣题：10名女生站成一排，每隔2名女生*3名男生，共*多少名男生？
【三年级】
暑期趣题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？
暑期趣题：有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人？
【四年级】
暑期趣题：小红家买来一篮橘子，分给全家人。如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，就多出4个；如果一人分6个，其余每人分4个，那么缺14个。问：小红家买来多少个橘子？
暑期趣题：甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的五分之四。问：货车行驶全程需要多少时间？
【五年级】
暑期趣题：甲乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
暑期趣题：小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少3个，小李做了9小时，小张做了7小时，小李做零件的总数比小张多3个。小李做了多少个零件？
【二年级】
暑期趣题：数学期末考试，小明由于马虎，最后一道10分的解答题没得分。成绩出来后，小明懊悔地说：“如果最后这道题我做对了，那么我就比小强的成绩高，比小红的成绩低。”如果小强得了98分，小红得了100分，小明的分数是整数，那么小明的实际成绩是多少分？
解答：小明的成绩加上10分后比98分高，比100分低，那么就是99分，所以实际成绩就是99－10=89分。
暑期趣题：10名女生站成一排，每隔2名女生*3名男生，共*多少名男生？
解答：把每两名女生看成一组，共10÷2=5组3×（5－1）=12（名）
【三年级】
暑期趣题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？
解答：今年妈妈和女儿的年龄和为39＋3×2=45岁。今年女儿的年龄是45÷（4＋1）=9岁，妈妈的年龄是9×4=36岁。
暑期趣题：有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人？
解答：甲乙两队原来的人数差是10×2＋5=25人，甲队原有25÷（2－1）×2=50人。
【四年级】
暑期趣题：小红家买来一篮橘子，分给全家人。如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，就多出4个；如果一人分6个，其余每人分4个，那么缺14个。问：小红家买来多少个橘子？
解答：如果每人分2个，那么多4＋（3－2）×2=6个；如果每人分4个，那么缺14－（6－4）=12个。共有（6＋12）÷（4－2）=9人，共有9×4－12=24个橘子。
暑期趣题：甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的五分之四。问：货车行驶全程需要多少时间？
解答：货车速度为每小时600×（1－4/5）÷2.5=48千米。货车走完全程需要600÷48=12.5小时。
【五年级】
暑期趣题：甲乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
解答：在快车行全程10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。而快车开出时，慢车已经行了1.5千米，快车在追上慢车，就要在两车同时行的时间里比慢车多行1.5千米，这一时间快车要行1.5÷0.25=6（千米），这时快车距乙地10－6=4（千米）。
暑期趣题：小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少3个，小李做了9小时，小张做了7小时，小李做零件的总数比小张多3个。小李做了多少个零件？
解答：假设小李只做了7小时，一共比小张少做零件3×7=21（个），实际小李做了9小时，多做了9－7=2（小时），这2小时不仅补足比小张少的21个，还比小张多了3个，小李每小时做零件（21＋3）÷2=12（个），一共做零件12×9=108（个）。
*市奥校精选试题和*7
【二年级】
1.368199等于多少呢?
解答：原式=368200+1
=168+1
=169
2.按数字规律填出下图中空缺的数：
解答：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
【三年级】
1.*场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人?还剩多少人?
解答：每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是821=15(人)，8815=49(人)
2.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解答：第一个去掉的数是187196=12，第二个去掉的数是196205=14，这两个数的乘积为1214=168
还可以用移多补少的方法：18(1918)6=1219(2019)5=141214=168
【四年级】
1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8
解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+72)8
=168088+(6+3+9+1+11+5+72)8
=1680+408
=1685
2.若在等差数列2，5，8，的每相邻两项中间*三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第()项。
解答：在每相邻两项中间*三项，则原数列的第10项之前共*了39=27项，故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。
【五年级】
1.求4018和7257的最大公约数。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41
2.把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将12009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多?
解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的*作办法，每个数最后都会变成它除以9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，20099=2232，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。
关于奥校精选试题8
【二年级】
暑期趣题：在方框中添加适当运算符号（不能添加括号），使等式成立。
9□3□4□19□8□5□4=26
暑期趣题：用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每一种硬币都有）共有多少种不同的方法？
【三年级】
暑期趣题：设小数a=0.1234567891011……998999，试问，小数点右边第2009位上的数字是几？
暑期趣题：把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，则第100个括号内的各数之和为多少？
【四年级】
暑期趣题：一个整数乘以7以后，乘积的最后三位数是173，那么这样的整数中最小的是多少？
暑期趣题：将3个相同的小球放入a，b，c三个盒中，共有多少种不同的放法？
【五年级】
暑期趣题：期末考试某班的数学平均分是90分，总分是□95□分，这个班有多少名学生？
暑期趣题：一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装九分之一，可省下几只筐？
【二年级】
暑期趣题：在方框中添加适当运算符号（不能添加括号），使等式成立。
9□3□4□19□8□5□4=26
解答：9＋3＋4＋19－8－5＋4=26
暑期趣题：用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每一种硬币都有）共有多少种不同的方法？
解答：如下表
5分2111000000
2分0210543210
1分01350246810
共10种
【三年级】
暑期趣题：设小数a=0.1234567891011……998999，试问，小数点右边第2009位上的数字是几？
解答：一位数共用9个数字，两位数共用90×2=180个数字。2009－180－9=1820（个）
剩下的1820个数字全是用来排三位数的。1820÷3=606……2，那么第2009位上的数字应该是第607个三位数的第二个数字。第607个三位数是607＋100－1=706，则*是2。
暑期趣题：把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，则第100个括号内的各数之和为多少？
解答：每四个括号共有1＋2＋3＋4=10项，前100个括号共有100÷4×10=250项。那么第100个括号里的四个数应该是第247项到第250项。第247项是2×247＋1=495，那么第100个括号里的四个数是495＋497＋499＋504=1992。
【四年级】
暑期趣题：一个整数乘以7以后，乘积的最后三位数是173，那么这样的整数中最小的是多少？
解答：这个整数一定是整千的数加上173得到的。173÷7余5，1000÷7余6，所以1173÷7余4，2173÷7余3，3173÷7余2，4173÷7余1，5173÷7余0，最小的是5173。
暑期趣题：将3个相同的小球放入a，b，c三个盒中，共有多少种不同的放法？
解答：如果只放一个盒子中，那么有3种放法；如果放两个盒子中，那么一定有一个盒子放2个，一个盒子放1个，3×2=6种；如果放三个盒子中，那么一定是每个盒子放一个，1种放法。所以共有10种不同的放法。
【五年级】
暑期趣题：期末考试某班的数学平均分是90分，总分是□95□分，这个班有多少名学生？
解答：□95□一定是90的整数倍，即90|□95□，因此末位一定是0，数字和一定是9的倍数，所以总分只能是4950。4950÷90=55（名）
暑期趣题：一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装九分之一，可省下几只筐？
解答：把1筐平均分成9份，装入另外的9筐中，每筐就多装了九分之一，说明原来的9＋1＝10筐，可以装成9筐，每10筐就省下1个筐，所以省下20÷10＝2个筐。
