一、选择题答案
1. 答案：A
解析：根据题意，我们需要找到一个函数，使得其导数等于1。对于选项A，函数为f(x) = x，其导数f'(x) = 1，符合题意。
2. 答案：C
解析：本题考查指数函数的性质。对于选项C，函数为f(x) = 2^x，当x增大时，f(x)也增大，符合题意。
3. 答案：B
解析：本题考查数列的通项公式。对于选项B，数列为1, 3, 5, 7, ...，通项公式为an = 2n - 1，符合题意。
4. 答案：D
解析：本题考查复数的运算。对于选项D，复数z = 1 + i，其模为|z| = √(1^2 + 1^2) = √2，符合题意。
5. 答案：A
解析：本题考查立体几何的计算。对于选项A，三棱锥的体积V = (1/3) * 底面积 * 高 = (1/3) * 1 * 1 = 1/3，符合题意。
二、填空题答案
1. 答案：-1
解析：本题考查函数的零点。函数f(x) = x^2 - 2x + 1，令f(x) = 0，解得x = 1，故零点为-1。
2. 答案：π
解析：本题考查三角函数的值。对于选项π，sin(π/2) = 1，符合题意。
3. 答案：3
解析：本题考查数列的求和。数列为1, 2, 3, 4, ...，求和公式为S = n(n + 1)/2，代入n = 3，得S = 3(3 + 1)/2 = 6。
4. 答案：-1
解析：本题考查复数的乘法。复数z1 = 1 + i，z2 = 1 - i，z1 * z2 = (1 + i)(1 - i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2。
5. 答案：4
解析：本题考查平面几何的计算。对于选项4，正方形的对角线长度为2a，其中a为边长。根据勾股定理，对角线长度为√(a^2 + a^2) = √2a。代入a = 2，得对角线长度为√(2^2 + 2^2) = √8 = 2√2。
三、解答题答案
1. 答案：
（1）设函数f(x) = ax^2 + bx + c，根据题意，f(0) = 2，f(1) = 1，f(2) = 0。代入得：
c = 2
a + b + c = 1
4a + 2b + c = 0
解得a = -1，b = 2，c = 2。所以函数f(x) = -x^2 + 2x + 2。
（2）求函数f(x)的单调区间。对于二次函数f(x) = -x^2 + 2x + 2，其开口向下，对称轴为x = 1。当x < 1时，函数单调递增；当x > 1时，函数单调递减。
2. 答案：
（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。根据题意，a1 + a2 + a3 = 12，a1 + a4 = 6。代入得：
a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) = 12
a1 + (a1 + 3d) = 6
解得a1 = 3，d = 1。所以等差数列{an}的通项公式为an = 3 + (n - 1) * 1 = 2n + 1。
（2）求等差数列{an}的前n项和。等差数列{an}的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，代入得：
Sn = n(3 + 2n + 1)/2 = n(n + 2)
3. 答案：
（1）设复数z = a + bi，根据题意，|z| = 2，z^2 = -3。代入得：
a^2 + b^2 = 2^2
(a + bi)^2 = -3
解得a = ±√2，b = 0。所以复数z = √2 或 z = -√2。
（2）求复数z的共轭复数。复数z的共轭复数为z* = a - bi，代入得：
z* = √2 - 0i 或 z* = -√2 - 0i
4. 答案：
（1）设圆的半径为r，圆心到直线AB的距离为d。根据题意，d = 2，圆的面积为πr^2 = 16π。代入得：
r^2 = 16
r = 4
（2）求圆的周长。圆的周长公式为C = 2πr，代入得：
C = 2π * 4 = 8π
