一、试卷结构
2012年天津高考数学理科试卷分为两部分，第一部分是选择题，共15题，每题6分，共90分；第二部分是填空题，共5题，每题6分，共30分；第三部分是大题，共6题，每题15分，共90分。整张试卷共计210分。
二、选择题解析
选择题部分涉及的知识点较为广泛，包括集合、函数、三角函数、解析几何、数列、概率统计等内容。其中，第1-5题主要考查集合和函数的相关知识，第6-10题考查三角函数和解析几何，第11-15题考查数列和概率统计。
例如，第8题要求考生判断下列函数的单调性：f(x) = x^2 + 2x + 1。正确答案是单调递增。解题过程中，考生需要先求出函数的导数，然后判断导数的正负。
三、填空题解析
填空题部分难度适中，主要考查考生对基础知识的掌握程度。例如，第1题要求考生求出函数f(x) = x^2 - 2x + 3的零点，正确答案是x=1或x=3。
四、大题解析
大题部分难度较大，主要考查考生的综合运用能力。以下列举两道大题的解题思路：
1. 解析几何问题：已知椭圆C：x^2/4 + y^2/3 = 1，直线l：y = kx + b与椭圆C相交于A、B两点，求直线l的斜率k的取值范围。
解题思路：首先，根据椭圆方程和直线方程，列出方程组，求解A、B两点的坐标。然后，根据A、B两点的坐标，构造关于k的不等式，求解k的取值范围。
2. 应用题：某企业生产一批产品，每件产品生产成本为100元，售价为200元。若要使企业利润最大化，求生产多少件产品。
解题思路：首先，根据题意，设生产x件产品，利润为y元。然后，根据利润公式，列出关于x的函数表达式，求导数，判断函数的单调性，求出使利润最大化的生产件数。
五、复习建议
1. 理解基础知识：考生要熟练掌握集合、函数、三角函数、解析几何、数列、概率统计等基础知识。
2. 做题技巧：考生在做题时要注重解题步骤的规范性，善于运用公式和定理。
3. 总结归纳：考生在做题过程中，要对易错题进行总结归纳，避免在高考中再次犯错。
4. 模拟考试：考生要在考前进行模拟考试，检验自己的复习效果，调整心态，以最佳状态迎接高考。
