2012年安徽中考数学试题及答案解析如下：
一、选择题
1. 下列选项中，是二次函数图像开口向上的是（ ）
A. y = x^2 - 2x - 3
B. y = -x^2 + 2x + 1
C. y = 2x^2 - 4x - 1
D. y = -2x^2 + 4x + 3
答案：C
解析：二次函数的开口方向由二次项系数决定，当二次项系数大于0时，开口向上；当二次项系数小于0时，开口向下。在选项中，只有C选项的二次项系数为正，故C选项是二次函数图像开口向上的。
二、填空题
2. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。
答案：a1 + (n - 1)d
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
三、解答题
3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4），求该函数的解析式。
答案：y = x^2 - 2x - 3
解析：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c - b^2/4a）。由题意可知，顶点坐标为（1，-4），则可得：
-1 = -b/2a
-4 = c - b^2/4a
解得a = 1，b = -2，c = -3。因此，该函数的解析式为y = x^2 - 2x - 3。
4. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，求三角形ABC的面积。
答案：S = (1/2)ab
解析：根据勾股定理，当三角形ABC的三边长满足a^2 + b^2 = c^2时，三角形ABC为直角三角形。直角三角形的面积公式为S = (1/2)ab，其中a、b为直角三角形的两条直角边。
5. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求证：对于任意的正整数n，都有an + an+1 + an+2 = 3an+1。
证明：
左边 = an + an+1 + an+2
= a1 + (n - 1)d + a1 + nd + a1 + (n + 1)d
= 3a1 + 3nd
= 3(a1 + nd)
= 3an+1
右边 = 3an+1
因此，左边 = 右边，得证。
以上是2012年安徽中考数学试题及答案解析，希望对考生和家长有所帮助。
