2017成人高考数学试卷答案-茄考网

一、选择题答案

1. A

2. C

3. B

4. D

5. A

6. B

7. C

8. D

9. A

10. B

二、填空题答案

1. 1/3

2. π

3. 2

4. 2

5. -1/2

6. 4

7. 3

8. 2

9. 1/2

10. 3

三、解答题答案

1. 解：设函数f(x) = ax^2 + bx + c，已知f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 8，可以列出以下方程组：

a + b + c = 2

4a + 2b + c = 5

9a + 3b + c = 8

解得：a = 1，b = 1，c = 0

所以f(x) = x^2 + x

求导得f'(x) = 2x + 1

当x = 1时，f'(1) = 3

所以f(x)在x = 1时取得极小值，极小值为f(1) = 2

2. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x) = 3x^2 - 6x + 4

令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = 2

分别计算f(1)和f(2)的值：

f(1) = 1^3 - 3*1^2 + 4*1 - 1 = 1

f(2) = 2^3 - 3*2^2 + 4*2 - 1 = 3

所以f(x)在x = 1时取得极小值，极小值为f(1) = 1

在x = 2时取得极大值，极大值为f(2) = 3

3. 解：设函数f(x) = (x - 1)/(x^2 + 1)，求f'(x) = (-x^2 - 1)/(x^2 + 1)^2

令f'(x) = 0，解得x = 0

计算f(0)的值：

f(0) = (0 - 1)/(0^2 + 1) = -1

所以f(x)在x = 0时取得极小值，极小值为f(0) = -1

4. 解：设函数f(x) = ln(x) - x，求f'(x) = 1/x - 1

令f'(x) = 0，解得x = 1

计算f(1)的值：

f(1) = ln(1) - 1 = -1

所以f(x)在x = 1时取得极小值，极小值为f(1) = -1

5. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x) = 3x^2 - 6x + 4