2014年浙江高考数学试卷共分为两部分，第一部分是选择题，共15题，每题6分，共90分；第二部分是非选择题，共6题，每题12分，共72分。以下是对试卷及答案的详细解析。
一、选择题解析
选择题部分主要考察了基础知识的掌握和运用能力。以下是对部分题目的解析：
1. 题目：若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$时取得最大值，则$ac$的取值范围为______。
答案：$ac<0$。
解析：因为$f(x)$在$x=1$时取得最大值，所以其导数$f'(x)=2ax+b$在$x=1$时为0。即$2a+b=0$，解得$b=-2a$。又因为$f(x)$是二次函数，所以$a>0$。将$b=-2a$代入$f(x)$中，得$f(x)=ax^2-2ax+c$。因为$f(x)$在$x=1$时取得最大值，所以$f(1)=a-2a+c=c-a$为最大值，即$c-a\geq0$，解得$ac<0$。
2. 题目：已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2^n-1$，则数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$的值为______。
答案：$S_n=2^n-1$。
解析：因为$a_n=2^n-1$，所以$S_n=a_1+a_2+...+a_n=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)=2^1+2^2+...+2^n-n$。由等比数列求和公式得$S_n=\frac{2(1-2^n)}{1-2}-n=2^{n+1}-2-n$。
二、非选择题解析
非选择题部分主要考察了综合运用能力和解题技巧。以下是对部分题目的解析：
1. 题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求$f(x)$的单调区间。
答案：$f(x)$的单调增区间为$(-\infty,1)$和$(2,+\infty)$，单调减区间为$(1,2)$。
解析：对$f(x)$求导得$f'(x)=3x^2-6x+4$。令$f'(x)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=2$。当$x<1$时，$f'(x)>0$，所以$f(x)$在$(-\infty,1)$上单调增；当$1
2. 题目：已知等差数列$\{a_n\}$的公差$d=2$，若$a_1+a_4+a_7=12$，求$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$。
答案：$S_n=3n^2+n$。
解析：由等差数列的性质知$a_4=a_1+3d$，$a_7=a_1+6d$。代入$a_1+a_4+a_7=12$，得$a_1+3d+a_1+6d=12$，即$2a_1+9d=12$。又因为$d=2$，所以$2a_1+18=12$，解得$a_1=-3$。由等差数列求和公式得$S_n=\frac{n(2a_1+(n-1)d)}{2}=\frac{n(-6+2(n-1))}{2}=3n^2+n$。
