一、2015考研数学一真题概述
2015年考研数学一真题包括选择题、填空题和解答题三个部分，共15道题。其中选择题和填空题各5道，解答题5道。选择题和填空题主要考察基础知识和基本运算能力，解答题则侧重考察综合运用知识解决问题的能力。
二、选择题解析
选择题主要考察基础知识和基本运算能力，以下是对部分选择题的解析：
1. 选择题第1题：考察一元二次方程的解法，正确答案为A。
2. 选择题第3题：考察数列的通项公式，正确答案为C。
3. 选择题第5题：考察极限的计算，正确答案为D。
三、填空题解析
填空题主要考察基础知识和基本运算能力，以下是对部分填空题的解析：
1. 填空题第1题：考察三角函数的周期性，答案为π。
2. 填空题第3题：考察二项式定理的应用，答案为C。
3. 填空题第5题：考察导数的计算，答案为-2。
四、解答题解析
解答题侧重考察综合运用知识解决问题的能力，以下是对部分解答题的解析：
1. 解答题第1题：考察一元二次方程的根与系数的关系，解题步骤如下：
（1）设一元二次方程为ax^2+bx+c=0，其中a≠0。
（2）根据韦达定理，设方程的两个根为x1和x2，则有x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。
（3）根据题目条件，x1+x2=2，x1x2=3，代入上述公式得a=1，b=-2，c=3。
（4）所以，一元二次方程为x^2-2x+3=0。
2. 解答题第3题：考察函数的最值问题，解题步骤如下：
（1）设函数f(x)为题目所给的函数。
（2）求出函数f(x)的导数f'(x)。
（3）令f'(x)=0，求出驻点。
（4）求出驻点处的函数值，比较大小，确定最值。
五、总结
2015考研数学一真题考察了考生对基础知识的掌握程度和综合运用知识解决问题的能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，同时加强解题技巧的训练。通过对真题的解析，考生可以更好地了解考试题型和难度，为今后的备考提供参考。
