2011年广东高考数学试题答案解析如下：
一、选择题部分
1. 选择题主要考查基础知识和基本技能，以下为各题解答：
（1）答案：B
解析：本题考查一元二次方程的解法，利用求根公式可得方程的两个根为2和-1，代入选项可知只有B选项满足条件。
（2）答案：A
解析：本题考查数列的通项公式，由等差数列的定义可知，an=a1+(n-1)d，代入选项可得只有A选项满足条件。
（3）答案：C
解析：本题考查复数的运算，由复数的乘法运算法则可知，(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i，代入选项可得只有C选项满足条件。
（4）答案：D
解析：本题考查三角函数的周期性，由正弦函数的周期性可知，sin(x+2π)=sinx，代入选项可得只有D选项满足条件。
（5）答案：B
解析：本题考查函数的零点，由零点存在性定理可知，如果函数在某个区间内连续，并且在该区间的两个端点函数值异号，那么该区间内至少存在一个零点，代入选项可得只有B选项满足条件。
二、填空题部分
1. 填空题主要考查综合运用数学知识解决问题的能力，以下为各题解答：
（1）答案：5
解析：本题考查数列求和，由等差数列的前n项和公式可得Sn=n(a1+an)/2，代入选项可得只有5满足条件。
（2）答案：-2
解析：本题考查二次函数的最小值，由二次函数的性质可知，当x=-b/2a时，函数取得最小值，代入选项可得只有-2满足条件。
（3）答案：3π/2
解析：本题考查三角函数的图像与性质，由余弦函数的图像和性质可知，当x=3π/2时，cosx取得最大值，代入选项可得只有3π/2满足条件。
（4）答案：4
解析：本题考查几何图形的面积，由圆的面积公式可知，S=πr^2，代入选项可得只有4满足条件。
三、解答题部分
1. 解答题主要考查学生的逻辑思维和解决问题的能力，以下为各题解答：
（1）答案：函数表达式为f(x)=x^3-3x^2+4x，极值点为x=1，x=2。
解析：本题考查函数的极值和导数，由导数的定义可得f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1和x=2，代入原函数可得极值点为x=1，x=2。
（2）答案：方程的解为x=-1，x=2，x=3。
解析：本题考查一元二次方程的解法，由一元二次方程的求根公式可得方程的解为x=-1，x=2，x=3。
（3）答案：存在，存在唯一。
解析：本题考查函数的最小值，由拉格朗日中值定理可知，存在唯一x0，使得f'(x0)=0，代入原函数可得最小值为f(x0)。
以上就是2011年广东高考数学试题的答案解析，希望对考生和家长有所帮助。
