2022年河北中考数学试卷真题及答案如下：
一、选择题
1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
答案：B
解析：由等差数列的性质可知，a+c=2b，又因为a+b+c=12，所以3b=12，解得b=4。
2. 若函数f(x)=x^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：B
解析：函数f(x)=x^2-2x+1是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为(1,0)。在区间[1,3]上，函数的最大值为f(3)=4，最小值为f(1)=0，所以M+m=4+0=4。
3. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠ABC的度数为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答案：C
解析：由等腰三角形的性质可知，∠ABC=∠ACB。又因为∠BAC=60°，所以∠ABC=∠ACB=60°。
4. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a2=4，则q的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
答案：B
解析：由等比数列的性质可知，a2=a1*q，所以4=2*q，解得q=2。
5. 若函数y=2x-3在x=2时的函数值为y1，在x=5时的函数值为y2，则y1+y2的值为（ ）
A. 1
B. 4
C. 7
D. 10
答案：C
解析：将x=2代入函数y=2x-3，得y1=2*2-3=1；将x=5代入函数y=2x-3，得y2=2*5-3=7。所以y1+y2=1+7=8。
二、填空题
1. 若x=2是方程x^2-3x+2=0的解，则方程的另一个解为（ ）
答案：1
解析：由韦达定理可知，方程x^2-3x+2=0的两个解之和等于系数b的相反数，即x1+x2=-(-3)=3。又因为x1=2，所以x2=3-2=1。
2. 若函数y=3x-5在x=0时的函数值为y1，在x=2时的函数值为y2，则y1+y2的值为（ ）
答案：-4
解析：将x=0代入函数y=3x-5，得y1=3*0-5=-5；将x=2代入函数y=3x-5，得y2=3*2-5=1。所以y1+y2=-5+1=-4。
3. 若等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=13，则d的值为（ ）
答案：2
解析：由等差数列的性质可知，a5=a1+4d，所以13=3+4d，解得d=2。
4. 若函数y=x^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（ ）
答案：4
解析：函数y=x^2-2x+1是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为(1,0)。在区间[1,3]上，函数的最大值为f(3)=4，最小值为f(1)=0，所以M+m=4+0=4。
5. 若等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠ABC的度数为（ ）
答案：60°
解析：由等腰三角形的性质可知，∠ABC=∠ACB。又因为∠BAC=60°，所以∠ABC=∠ACB=60°。
