一、几何问题
1. 一条长为12cm的线段，将其分成三段，使得三段之比为1：2：3，求这三段线段的长度。
答案：1cm、4cm、7cm。
2. 一个正方形的对角线长为10cm，求这个正方形的面积。
答案：50cm²。
3. 一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。
答案：78.5cm²。
二、应用题
4. 小明有苹果和橘子共50个，苹果比橘子多20个，求小明有多少个苹果和橘子。
答案：小明有40个苹果，10个橘子。
5. 一个长方形的长为8cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。
答案：40cm²。
6. 小华从家到学校的距离是3km，他每小时可以走1km，求小华走到学校需要多少小时。
答案：3小时。
三、方程问题
7. 设x、y为正整数，且x+y=10，求x和y的值。
答案：x=1，y=9。
8. 小明和小华共有书60本，小明的书是小华的两倍，求小明和小华各有多少本书。
答案：小明有40本书，小华有20本书。
四、数论问题
9. 求1到100之间所有奇数的和。
答案：2500。
10. 求1到100之间所有3的倍数的和。
答案：1683。
五、组合问题
11. 从5个不同的球中取出3个，求不同的取法有多少种。
答案：10种。
12. 从5个人中选出2个人，求不同的选法有多少种。
答案：10种。
六、逻辑推理
13. 小华、小刚、小王三人参加比赛，已知小华不是第一名，小刚不是第二名，小王不是第三名，求他们的名次。
答案：小华是第二名，小刚是第三名，小王是第一名。
14. 小明、小红、小丽三人参加比赛，已知小红不是第一名，小丽不是第二名，小明不是第三名，求他们的名次。
答案：小红是第二名，小丽是第三名，小明是第一名。
七、其他问题
15. 求下列算式的值：3^2 × 2^3 ÷ 4^2。
答案：3。
16. 求下列算式的值：(1/2) × (1/3) × (1/4) × ... × (1/10)。
答案：1/3628800。
