一、选择题
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[1, 2]上单调递增，则其导数f'(x)的符号为（ ）
A. 正
B. 负
C. 不确定
D. 以上都不对
答案：A
解析：函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[1, 2]上单调递增，说明导数f'(x)在此区间上恒大于0，故选A。
2. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 + a2 + a3 = 6，a1 + a2 + a3 + a4 = 10，则该数列的公差d为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：根据等差数列的性质，有a1 + a2 + a3 = 3a2，a1 + a2 + a3 + a4 = 4a2。由题意知，3a2 = 6，4a2 = 10，解得a2 = 2，d = a2 - a1 = 2 - 1 = 1，故选B。
二、填空题
1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 8，则a、b、c的值分别为（ ）
A. 1，1，1
B. 1，2，2
C. 2，1，2
D. 2，3，4
答案：A
解析：根据题意，有f(1) = a + b + c = 2，f(2) = 4a + 2b + c = 5，f(3) = 9a + 3b + c = 8。解方程组得a = 1，b = 1，c = 1，故选A。
2. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列{an}的前n项和S_n为（ ）
A. n^2
B. n^2 - 1
C. n^2 + 1
D. n^2 - 2n + 1
答案：D
解析：数列{an}的前n项和S_n = a1 + a2 + a3 + ... + an = (2*1 - 1) + (2*2 - 1) + (2*3 - 1) + ... + (2n - 1) = n^2 - 2n + 1，故选D。
三、解答题
1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为7，最小值为0。
解析：求导得f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = ±1。由于x在区间[1, 2]上，故x = 1。当x = 1时，f(x) = 0；当x = 2时，f(x) = 7。故最大值为7，最小值为0。
2. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 1，a3 = 7，求该数列的前n项和S_n。
答案：S_n = 4n^2 - 3n。
解析：根据等差数列的性质，有a3 = a1 + 2d，代入a1 = 1和a3 = 7，解得d = 3。所以数列的通项公式为an = 1 + (n - 1) * 3 = 3n - 2。前n项和S_n = n(a1 + an) / 2 = n(1 + 3n - 2) / 2 = 4n^2 - 3n。
