2021年贵州专升本数学考试真题及答案解析如下：
一、考试题型及分值分布
本次考试题型包括选择题、填空题、解答题三大类，总分100分。具体分值分布如下：
选择题：20题，每题2分，共40分
填空题：10题，每题2分，共20分
解答题：3题，每题20分，共60分
二、选择题解析
1. 题目：若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为多少？
答案：M+m=0
解析：首先求出函数f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x=±1。再分别计算f(-1)、f(1)、f(2)的值，得到f(-1)=-2，f(1)=0，f(2)=2。因此，M=2，m=-2，M+m=0。
2. 题目：设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则b的值为多少？
答案：b=3
解析：由等差数列的性质，得a+c=2b，将a+b+c=12代入，得3b=12，解得b=4。又因为abc=27，代入b=4，得ac=27/4。由等差数列的性质，得a+c=2b=8，解得a=2，c=6。因此，b=3。
三、填空题解析
1. 题目：若函数f(x) = (x-1)^2 - 4在区间[0, 3]上的最大值为M，则M的值为多少？
答案：M=0
解析：首先求出函数f(x)的导数f'(x) = 2(x-1)，令f'(x) = 0，解得x=1。再分别计算f(0)、f(1)、f(3)的值，得到f(0)=-3，f(1)=-4，f(3)=-4。因此，M=0。
2. 题目：设向量a=(1, 2)，向量b=(2, -1)，则向量a·b的值为多少？
答案：向量a·b=-1
解析：根据向量点积的定义，向量a·b = 1×2 + 2×(-1) = 2 - 2 = -1。
四、解答题解析
1. 题目：已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的图像与x轴的交点。
答案：f(x)的图像与x轴的交点为(1, 0)和(3, 0)。
解析：令f(x) = 0，解得x^2 - 4x + 3 = 0，因式分解得(x-1)(x-3) = 0，解得x=1或x=3。因此，f(x)的图像与x轴的交点为(1, 0)和(3, 0)。
2. 题目：已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求前n项和Sn。
答案：Sn = n^2 + 2n
解析：根据等差数列的前n项和公式，得Sn = n/2 × (2a1 + (n-1)d)，代入a1=3，d=2，得Sn = n/2 × (6 + 2(n-1)) = n^2 + 2n。
