一、试卷结构
2009年江苏高考数学试卷分为文科综合理科综合两部分，试卷满分150分。其中，文科试卷包括选择题、填空题、解答题三个部分；理科试卷包括选择题、填空题、解答题、附加题四个部分。选择题和填空题共40分，解答题共110分。
二、选择题和填空题
选择题和填空题主要考察学生的基础知识、基本技能和解题能力。题目类型包括选择题、填空题、计算题、应用题等。这些题目涉及的知识点较为广泛，包括函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。
三、解答题
解答题主要考察学生的逻辑思维能力、运算能力和综合应用能力。题目包括必做题和选做题。必做题共80分，包括三个题目，分别考察函数、数列和解析几何。选做题共30分，考生可以选择其中一题进行解答，题目涉及立体几何、概率统计或圆锥曲线。
四、附加题
附加题主要考察学生的创新能力和拓展能力。题目包括一道题目，考察学生的综合运用知识解决实际问题的能力。附加题满分20分，不设选做题，考生必须解答。
五、答案解析
以下是2009年江苏高考数学试卷及答案解析：
一、选择题和填空题
1. 选择题：答案为D，解析：由题意得函数f(x)的定义域为[0,1]，且f(x)在[0,1]上单调递增，因此f(0)≤f(x)≤f(1)，即0≤f(x)≤1。
2. 填空题：答案为1/2，解析：由题意得等差数列{an}的公差d=2，首项a1=1，通项公式为an=1+(n-1)×2，因此an=2n-1。由等差数列的求和公式得S10=10/2×[2×1+(10-1)×2]=55。
二、解答题
1. 解答题：答案为y=1，解析：由题意得方程组为x^2+y^2=1，x+y=2。将x+y代入方程组得x^2+(2-x)^2=1，解得x=1，y=1。
2. 解答题：答案为C，解析：由题意得数列{an}的公比为q=2/3，首项a1=1/3。根据等比数列的求和公式得S∞=a1/(1-q)=1/3/(1-2/3)=1。
三、附加题
附加题：答案为C，解析：由题意得平面α过点P(1,0,0)，且与直线l：x=2t+1，y=3t-1，z=t+1垂直。设平面α的法向量为n=(a,b,c)，则n·(2,3,1)=0，即2a+3b+c=0。又因为平面α过点P(1,0,0)，所以n·(1,0,0)=a=0。代入2a+3b+c=0得3b+c=0，即b=-c/3。因此，平面α的法向量为n=(0,-c/3,c)。又因为平面α与直线l垂直，所以n·(2,3,1)=0，即2×0-3×(-c/3)+c=0，解得c=0。因此，平面α的法向量为n=(0,0,0)，即平面α不存在。
