一、题目概述
2019年全国卷一数学21题是一道典型的数列问题，考查了数列的通项公式、数列的求和以及数列的极限等知识点。题目难度适中，对于有一定数列基础的学生来说，是一道很好的练习题。
二、解题思路
1. 确定数列的通项公式：根据题目条件，我们可以得到数列的通项公式为an=2n-1。
2. 求解数列的前n项和：利用数列的通项公式，我们可以得到数列的前n项和为Sn=n^2。
3. 求解数列的极限：根据数列的前n项和，我们可以得到数列的极限为lim(n→∞)Sn=lim(n→∞)n^2=∞。
三、解题步骤
1. 首先根据题目条件，确定数列的通项公式an=2n-1。
2. 然后利用数列的通项公式，求解数列的前n项和Sn=n^2。
3. 接着根据数列的前n项和，求解数列的极限lim(n→∞)Sn=∞。
4. 最后，将求解出的数列的极限与题目要求的答案进行比较，得出最终答案。
四、解题技巧
1. 熟练掌握数列的通项公式、数列的求和以及数列的极限等知识点。
2. 注意题目中的隐含条件，如数列的通项公式、数列的求和等。
3. 在解题过程中，注意数列的通项公式、数列的求和以及数列的极限之间的关系。
五、注意事项
1. 在解题过程中，注意数列的通项公式、数列的求和以及数列的极限之间的联系。
2. 对于数列的极限，要注意分母和分子的符号，避免出现错误。
3. 在解题过程中，注意审题，确保解题思路正确。
4. 对于类似题目，可以尝试使用不同的解题方法，提高解题能力。
通过以上分析，相信同学们对2019全国卷一数学21题有了更深入的了解。在今后的学习中，希望大家能够熟练掌握数列的相关知识点，提高解题能力。
