全国一卷数学卷选择题的第11题是许多考生和家长关注的热点问题。以下是关于2020年高考数学答案全国一卷11题的具体解答过程。
解答过程：
本题主要考察函数的单调性和极值，我们需要对题目中给出的函数进行分析。题目中的函数为：$f(x)=x^3-6x^2+9x+3$。
第一步，求函数的一阶导数$f'(x)$。
由于$f(x)=x^3-6x^2+9x+3$，根据导数的基本法则，我们得到：
$f'(x)=3x^2-12x+9$。
第二步，判断函数的单调性。
要求出函数的增减情况，我们需要解一阶导数等于零的不等式。
解方程$3x^2-12x+9=0$，得$x_1=1$和$x_2=3$。
根据一阶导数的正负性，我们可以判断函数在各个区间的增减情况。具体如下：
当$x<1$时，$f'(x)>0$，所以$f(x)$在$x<1$时是单调递增的；
当$13$时，$f'(x)>0$，所以$f(x)$在$x>3$时是单调递增的。
综上所述，函数$f(x)$在区间$(-∞,1]$和$[3,+∞)$上单调递增，在区间$[1,3]$上单调递减。
第三步，求函数的极值。
由于$f(x)$在区间$[1,3]$上单调递减，因此$f(x)$在$x=3$处取得极大值。计算得：
$f(3)=3^3-6\times3^2+9\times3+3=27-54+27+3=-6$。
第四步，根据函数的单调性和极值，确定选项。
由第二步分析可知，当$x\rightarrow +∞$时，$f(x)\rightarrow +∞$；当$x\rightarrow -∞$时，$f(x)\rightarrow -∞$。又因为$f(x)$在区间$(-∞,1]$上单调递增，在区间$[3,+∞)$上单调递增，故当$x\rightarrow +∞$时，$f(x)\rightarrow +∞$。
结合以上分析，选项D为正确答案。
解答过程中，我们通过对函数的求导、判断单调性和极值等步骤，得到了正确的答案。希望这个解答能够帮助考生和家长理解并掌握这类题型。在今后的学习和备考中，多练习此类题目，提高自己的数学能力。
