2014年陕西高考数学理科试题及答案解析如下：
一、选择题
1. 题目：已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x + 1) = f(x) + k，则k的值为？
答案：k = 2
解析：由题意得，f(x + 1) = 2(x + 1) + 3 = 2x + 5，f(x) + k = 2x + 3 + k，将f(x + 1) = f(x) + k代入得2x + 5 = 2x + 3 + k，解得k = 2。
2. 题目：在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为？
答案：an = 21
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入a1 = 3，d = 2，n = 10，得an = 3 + (10 - 1)×2 = 21。
二、填空题
1. 题目：若等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项an的值为？
答案：an = 162
解析：等比数列的通项公式为an = a1×q^(n - 1)，代入a1 = 2，q = 3，n = 5，得an = 2×3^(5 - 1) = 162。
2. 题目：已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为？
答案：半径为2
解析：将圆的方程化为标准形式(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，得(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 2^2，所以圆的半径为2。
三、解答题
1. 题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2，求f(x)的导数f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 6x + 4
解析：对f(x)求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。
2. 题目：已知函数f(x) = log2(x + 1)，求f(x)的单调性。
答案：f(x)在定义域内单调递增。
解析：由对数函数的性质知，当x > -1时，f(x) = log2(x + 1)单调递增。
