一、代数部分
1. 一元一次方程：x + a = b，解得 x = b - a。
2. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0，解得 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a。
3. 二项式定理：(a + b)ⁿ = C(n, 0)aⁿb⁰ + C(n, 1)aⁿ⁻¹b¹ + ... + C(n, n)a⁰bⁿ。
4. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)。
5. 完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²，a² - 2ab + b² = (a - b)²。
二、几何部分
1. 三角形面积公式：S = (底 × 高) / 2。
2. 圆的周长公式：C = 2πr，面积公式：S = πr²。
3. 圆锥体积公式：V = (1/3)πr²h。
4. 三角函数定义：sinθ = 对边 / 斜边，cosθ = 邻边 / 斜边，tanθ = 对边 / 邻边。
5. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
6. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc·cosA。
三、概率与统计部分
1. 概率公式：P(A) = 事件A可能出现的结果数 / 所有可能出现的结果数。
2. 平均数公式：平均数 = (所有数值之和) / 数值个数。
3. 中位数公式：将所有数值按大小顺序排列，位于中间位置的数值即为中位数。
4. 众数公式：出现次数最多的数值即为众数。
5. 标准差公式：σ = √[Σ(x - 平均数)² / 数值个数]。
四、数列部分
1. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d。
2. 等差数列求和公式：S = (首项 + 末项) × 项数 / 2。
3. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹。
4. 等比数列求和公式：S = a1 × (1 - qⁿ) / (1 - q)。
五、复数部分
1. 复数代数形式：a + bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
2. 复数乘法：(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i。
3. 复数除法：(a + bi) / (c + di) = [(a + bi)(c - di)] / [(c + di)(c - di)]。
4. 复数模长：|a + bi| = √(a² + b²)。
5. 复数共轭：若复数a + bi，其共轭复数为a - bi。
