2018年高考数学全国卷三理科试题如下：
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$，则$f'(1)$的值为（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
2. 下列各式中，能表示集合$A=\{x|-1\leq x\leq 2\}$的数轴图是（ ）
A. B. C. D.
3. 若$y=2^x$，则$\frac{dy}{dx}$的值为（ ）
A. $2^x$ B. $2^x\ln 2$ C. $\frac{1}{2^x}$ D. $\frac{1}{2^x\ln 2}$
4. 设$a>0$，$b>0$，则$\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq 2\sqrt{ab}$的充要条件是（ ）
A. $a=b$ B. $a\geq b$ C. $a\leq b$ D. $a\neq b$
5. 若$y=\frac{1}{x}$，则$\frac{dy}{dx}$的值为（ ）
A. $-\frac{1}{x^2}$ B. $\frac{1}{x^2}$ C. $-\frac{1}{x}$ D. $\frac{1}{x}$
6. 若$a$，$b$是方程$x^2-2ax+b=0$的两个实根，则$a+b$的值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
7. 若$y=\sin x$，则$\frac{dy}{dx}$的值为（ ）
A. $\cos x$ B. $-\cos x$ C. $\sin x$ D. $-\sin x$
8. 若$y=\ln x$，则$\frac{dy}{dx}$的值为（ ）
A. $\frac{1}{x}$ B. $-\frac{1}{x}$ C. $\frac{1}{x^2}$ D. $-\frac{1}{x^2}$
9. 若$y=x^2$，则$\frac{dy}{dx}$的值为（ ）
A. $2x$ B. $-2x$ C. $x$ D. $-x$
10. 若$y=\sqrt{x}$，则$\frac{dy}{dx}$的值为（ ）
A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ B. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$ C. $\frac{1}{2x}$ D. $-\frac{1}{2x}$
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。）
11. 若$a>0$，$b>0$，则$\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq 2\sqrt{ab}$的等号成立条件是$a=b$。
12. 若$y=\sin x$，则$\frac{dy}{dx}=\cos x$。
13. 若$y=\ln x$，则$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}$。
14. 若$y=x^2$，则$\frac{dy}{dx}=2x$。
15. 若$y=\sqrt{x}$，则$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$。
三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16. （本题满分15分）已知函数$f(x)=2x^3-3x^2+4x-6$，求$f'(x)$。
17. （本题满分15分）已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=n^2-2n+1$，求$\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n^2}$。
18. （本题满分15分）已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$，求$f(x)$的单调区间。
19. （本题满分15分）已知函数$f(x)=2^x$，求$f(x)$的导数。
20. （本题满分15分）已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$，求$f(x)$的导数。
