2010年江苏高考数学试卷及答案如下：
一、选择题
1. 下列各数中，有理数是（ ）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001……
D. -1/3
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。A、B、C三个选项都是无理数，不能表示为两个整数之比，只有D选项是整数，因此是有理数。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（ ）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
答案：B
解析：将x=2代入函数f(x) = x^2 - 4x + 3，得到f(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1，所以答案为B。
3. 下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A. -2
B. 3
C. -5
D. 1
答案：C
解析：绝对值表示一个数与0的距离，因此绝对值最大的数是距离0最远的数。在这四个选项中，-5与0的距离最远，所以答案为C。
二、填空题
1. 若a > b，则a - b的符号是（ ）
答案：+
解析：当a > b时，a - b的差值是正数，所以符号为+。
2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（ ）
答案：2或3
解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式求解。因式分解得到(x - 2)(x - 3) = 0，所以x的值为2或3。
3. 若sinα = 1/2，则α的取值范围是（ ）
答案：α ∈ (π/6, 5π/6)
解析：正弦函数的值域是[-1, 1]，当sinα = 1/2时，α的取值范围在第一象限和第二象限，即α ∈ (π/6, 5π/6)。
三、解答题
1. 解方程组：x + y = 5，2x - 3y = 1
答案：x = 2，y = 3
解析：这是一个二元一次方程组，可以通过消元法或代入法求解。这里我们选择消元法，将第一个方程乘以2，得到2x + 2y = 10，然后将第二个方程与这个新方程相减，消去y，得到x = 2。将x = 2代入第一个方程，得到2 + y = 5，解得y = 3。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的顶点坐标。
答案：顶点坐标为(2, -1)
解析：这是一个一元二次函数，顶点坐标可以通过求导或配方法求解。求导得到f'(x) = 2x - 4，令f'(x) = 0，得到x = 2。将x = 2代入原函数，得到f(2) = -1，所以顶点坐标为(2, -1)。
