2021年中考数学试题分为选择题、填空题、解答题三个部分，共计120分。下面将针对这三部分的内容进行详细解答。
一、选择题部分
选择题共有20题，每题3分，共60分。本题主要考查了基础的数学知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等。以下是部分题目的解答：
1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则b的值为多少？
解答：因为a、b、c是等差数列，所以有2b=a+c。又因为a+b+c=9，所以3b=9，b=3。
2. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k和b的值分别是多少？
解答：将点（2，3）代入一次函数y=kx+b中，得3=2k+b。又因为题目没有给出更多信息，所以无法确定k和b的具体值。
二、填空题部分
填空题共有10题，每题6分，共60分。本题主要考查了函数、几何、数列等知识。以下是部分题目的解答：
1. 已知数列{an}是等比数列，且a1=2，公比q=3，则a4的值为多少？
解答：由等比数列的性质，可得a4=a1*q^3=2*3^3=54。
2. 已知圆的方程为x^2+y^2=25，求圆心到直线2x+3y-10=0的距离d。
解答：根据点到直线的距离公式，可得d=|2*0+3*0-10|/√(2^2+3^2)=10/√13。
三、解答题部分
解答题共有5题，共60分。本题主要考查了代数、几何、概率等知识。以下是部分题目的解答：
1. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根分别为x1、x2，求x1^2+x2^2的值。
解答：由韦达定理可得x1+x2=3，x1*x2=2。则x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=3^2-2*2=7。
2. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求三角形ABC的面积S。
解答：由题意可知，三角形ABC是等边三角形。因此，S=√3/4*AB^2=√3/4*AC^2=√3/4*a^2。
四、附加题部分
附加题共20分，本题主要考查了创新应用、综合实践等能力。以下是部分题目的解答：
1. 已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在AB、AD上，且AE=EF=BF，求三角形BEF的面积。
解答：首先，连接CF。由题意可知，四边形ABEF是平行四边形，所以BE=AF。又因为AE=EF=BF，所以四边形AEFB是菱形。则BE=AF=√2。所以S△BEF=1/2*BE*BF=1/2*√2*√2=1。
以上就是2021年中考数学试题的解答，希望能对广大考生和家长有所帮助。在备考过程中，考生们要注重基础知识的学习，同时也要加强解题能力的培养。预祝各位考生在考试中取得优异成绩！
