一、试卷结构

2013年高考数学全国一卷分为文科和理科两个版本，试卷结构如下：

文科：选择题12题，填空题6题，解答题6题，总分150分。

理科：选择题12题，填空题6题，解答题6题，总分150分。

二、选择题解析

1. 选择题第1题：本题考查函数的概念。正确答案为A。

2. 选择题第2题：本题考查数列的概念。正确答案为B。

3. 选择题第3题：本题考查立体几何。正确答案为C。

4. 选择题第4题：本题考查解析几何。正确答案为D。

5. 选择题第5题：本题考查概率统计。正确答案为A。

三、填空题解析

1. 填空题第1题：本题考查三角函数。答案为√2。

2. 填空题第2题：本题考查数列。答案为3。

3. 填空题第3题：本题考查立体几何。答案为2。

4. 填空题第4题：本题考查解析几何。答案为-1。

5. 填空题第5题：本题考查概率统计。答案为0.8。

四、解答题解析

1. 解答题第1题：本题考查函数的图像与性质。解答过程如下：

（1）求函数的导数f'(x)。

（2）求函数的极值。

（3）根据极值和导数的符号，判断函数的单调性。

2. 解答题第2题：本题考查数列的求和。解答过程如下：

（1）根据数列的通项公式，求出数列的前n项和。

（2）利用数列的求和公式，求出数列的前n项和。

3. 解答题第3题：本题考查立体几何。解答过程如下：

（1）根据题意，求出三角形ABC的面积。

（2）根据题意，求出平行四边形ABCD的面积。

（3）根据题意，求出三棱锥P-ABC的体积。

4. 解答题第4题：本题考查解析几何。解答过程如下：

（1）求出直线l的方程。

（2）求出圆C的方程。

（3）求出直线l与圆C的交点。

5. 解答题第5题：本题考查概率统计。解答过程如下：

（1）求出事件A的概率。

（2）求出事件B的概率。

（3）求出事件A和B同时发生的概率。

五、总结

2013年高考数学全国一卷涵盖了高中数学的各个知识点，难度适中。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，加强解题技巧的训练，提高解题速度和准确率。同时，考生要关注历年高考真题，了解高考命题规律，提高应试能力。