一、数学函数最值的基本概念
数学函数最值是高考数学中非常重要的一个知识点，它涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数的极值等概念。掌握这些基本概念对于解决数学函数最值问题至关重要。
二、如何求函数的最值
1. 闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值；
2. 求导数：首先对函数求导，得到导数表达式；
3. 求导数的零点：将导数表达式等于零，解出导数的零点；
4. 检验导数的零点：将导数的零点代入原函数，得到函数的值；
5. 确定最大值和最小值：比较导数的零点对应的函数值，找出最大值和最小值。
三、典型例题分析
例1：已知函数f（x）=2x^3-9x^2+12x，求f（x）的最大值和最小值。
解：首先对f（x）求导，得到f'（x）=6x^2-18x+12；
然后求导数的零点，得到x=1或x=2；
将x=1和x=2代入原函数，得到f（1）=5和f（2）=8；
比较f（1）和f（2），得到最大值为8，最小值为5。
四、函数最值在实际问题中的应用
函数最值在解决实际问题中具有重要意义，如工程问题、经济问题等。以下列举一个应用实例：
例2：某工厂生产一批产品，固定成本为2000元，每件产品的生产成本为50元，售价为100元。求工厂生产x件产品时的最大利润。
解：设利润为y，则有y=100x-50x-2000；
对y求导，得到y'=50x-50；
令y'=0，解得x=2；
将x=2代入原函数，得到y=200；
因此，工厂生产2件产品时的最大利润为200元。
五、如何提高函数最值的解题技巧
1. 熟练掌握导数的概念和求导法则；
2. 学会运用导数解决实际问题；
3. 熟练运用导数的几何意义，如切线斜率、极值等；
4. 注重函数性质的学习，如奇偶性、周期性、单调性等；
5. 做题时注意观察题目的特点，灵活运用各种方法解决问题。
六、总结
数学函数最值是高考数学中的重要知识点，考生和家长需要重视。通过学习本篇教案，相信考生和家长能够更好地理解和掌握函数最值的相关知识，提高解题能力。在高考中取得优异的成绩。
