鲁国实行初税亩后，私田与井田的根本区别主要体现在土地制度、税收政策、土地所有权以及社会影响等方面。
首先，土地制度方面，井田制是古代中国的一种土地制度，其核心是将土地划分为公田和私田，公田归国家所有，私田归农民所有。而在初税亩制度下，私田和井田在土地制度上没有本质区别，都是将土地划分为公田和私田，但私田的所有权更加明确，农民对私田的占有和使用权得到了保障。
其次，税收政策方面，井田制下的税收主要是按照土地面积征收，即“亩制”，而初税亩制度则进一步细化了税收政策，将税收与土地的实际产量挂钩，即“初税亩”。这种税收政策使得农民在缴纳税收的同时，可以保留更多的土地收益，从而激发了农民的生产积极性。
再次，土地所有权方面，井田制下，土地所有权属于国家，农民只有使用权，而初税亩制度下，私田的所有权归农民所有，农民可以自由买卖、出租或继承私田，这使得土地流转更加灵活，有利于土地资源的优化配置。
此外，社会影响方面，井田制在一定程度上限制了土地的流转和农民的生产积极性，而初税亩制度则激发了农民的生产热情，促进了农业生产的发展。同时，初税亩制度也有利于社会稳定，因为农民在缴纳税收后，可以保留更多的土地收益，提高了他们的生活水平。
最后，初税亩制度对后世的影响深远。这一制度不仅为后世土地制度的改革提供了借鉴，而且在一定程度上推动了社会经济的发展。同时，初税亩制度也有助于消除土地兼并现象，保障了农民的利益。
总之，鲁国实行初税亩后，私田与井田的根本区别在于土地制度、税收政策、土地所有权以及社会影响等方面。这一制度不仅为当时的社会经济发展提供了动力，而且对后世产生了深远的影响。对于高考考生和家长来说，了解这一制度的历史背景和影响，有助于更好地理解中国古代的土地制度和税收政策，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
