首先，我们要明确题目中的条件：这个数既是2和5的倍数，又有因数3。这意味着这个数必须满足以下条件：
1. 是2的倍数，即个位数必须是0、2、4、6或8。
2. 是5的倍数，即个位数必须是0或5。
3. 有因数3，即所有数位上的数字之和必须是3的倍数。
接下来，我们逐一分析这些条件。
首先，由于这个数既是2的倍数又是5的倍数，我们可以确定它的个位数必须是0。因为只有0同时满足是2和5的倍数的条件。
其次，由于这个数有因数3，我们需要找到一个三位数，它的所有数位上的数字之和是3的倍数。我们可以从最大的三位数999开始，逐个检查每个数。
首先，999不是3的倍数，因为9+9+9=27，27不是3的倍数。接下来，我们检查998，998也不是3的倍数，因为9+9+8=26，26不是3的倍数。我们继续这个过程，直到找到第一个所有数位上的数字之和是3的倍数的三位数。
经过检查，我们发现990是第一个满足条件的三位数。因为9+9+0=18，18是3的倍数。同时，990的个位数是0，满足是2和5的倍数的条件。
因此，既是2和5的倍数，又有因数3的最大三位数是990。这个数满足了题目中的所有条件，所以它是我们要找的答案。
