中国政府在建设过程中面临的问题包括以下几个方面：

首先，经济结构调整是当前中国政府建设过程中面临的重要问题。随着我国经济的快速发展，一些传统产业和过剩产能逐渐显现，而新兴产业的发展还不足以完全替代。因此，如何调整经济结构，推动产业升级，成为政府需要解决的关键问题。

其次，环境保护问题也是中国政府建设过程中需要面对的重要挑战。近年来，我国环境污染问题日益严重，大气、水、土壤污染等问题亟待解决。政府需要加大环保力度，加强环境监管，推动绿色发展，以实现经济与环境的协调发展。

第三，民生问题始终是政府关注的焦点。在教育、医疗、住房、养老等方面，我国还存在一些突出问题。政府需要加大对民生领域的投入，提高公共服务水平，确保人民群众的基本生活需求得到满足。

第四，社会公平正义问题也是政府建设过程中需要关注的问题。当前，我国城乡、区域、收入等方面还存在一定程度的差距，如何缩小这些差距，实现社会公平正义，是政府需要努力的方向。

第五，政府治理能力现代化是政府建设过程中的重要任务。随着社会的发展，政府需要不断提高治理能力，加强法治建设，完善行政体制，提高政府公信力。

第六，对外开放问题也是政府建设过程中需要关注的问题。在全球经济一体化的背景下，我国需要积极参与国际竞争与合作，推动“一带一路”建设，拓展对外贸易，以实现互利共赢。

第七，国防和军队建设问题也是政府建设过程中需要关注的问题。在维护国家安全和领土完整的前提下，我国需要加强国防和军队建设，提高军队战斗力，确保国家利益。

针对以上问题，我国政府已经采取了一系列措施，取得了一定的成效。例如，通过供给侧结构性改革，推动经济结构调整；加大环保力度，改善生态环境；提高民生保障水平，缩小城乡、区域、收入差距；加强法治建设，提高政府治理能力；积极参与国际竞争与合作，拓展对外贸易；加强国防和军队建设，提高军队战斗力。

总之，中国政府在建设过程中面临的问题复杂多样，但政府有信心、有能力解决这些问题，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。