2020年全国二卷数学试卷涵盖了多个知识点，包括函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何和概率统计等。以下是对该试卷各题的详细解析及答案。
一、选择题
1. 答案：D
解析：本题考查函数的性质。首先，根据题意，函数在定义域内连续，因此可以判断函数的图像是连续的。其次，由于函数在定义域内单调递增，所以排除A、B两项。最后，根据函数的奇偶性，可以判断函数的图像关于y轴对称，故选D。
2. 答案：C
解析：本题考查数列的性质。首先，根据题意，数列的前n项和为Sn，且Sn=an^2。当n=1时，a=1；当n≥2时，根据数列的递推关系，可以得到an=2n-1。因此，数列的通项公式为an=2n-1。接下来，计算数列的前n项和Sn，可得Sn=n^2。故选C。
3. 答案：B
解析：本题考查三角函数的性质。首先，根据题意，函数在定义域内单调递增，所以排除A、C两项。其次，由于函数的周期为π，可以判断函数的图像在[0, π]区间内是连续的。最后，根据函数的奇偶性，可以判断函数的图像关于y轴对称，故选B。
二、填空题
4. 答案：3
解析：本题考查立体几何的计算。首先，根据题意，长方体的长、宽、高分别为2，3，4。根据长方体的体积公式V=长×宽×高，可得V=2×3×4=24。接下来，计算长方体的表面积S=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(2×3+2×4+3×4)=52。最后，根据题意，求长方体的体积与表面积的比值，即V/S=24/52=6/13。故答案为3。
5. 答案：-1
解析：本题考查解析几何的计算。首先，根据题意，圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4。圆心坐标为(1,-2)，半径为2。接下来，计算圆心到直线x+y+1=0的距离d，根据点到直线的距离公式，可得d=|1+(-2)+1|/√(1^2+1^2)=√2。由于圆心到直线的距离小于半径，所以直线与圆相交。最后，根据圆的弦长公式，可得弦长为2√(r^2-d^2)=2√(2^2-(√2)^2)=2√2。故答案为-1。
三、解答题
6. 答案：
（1）首先，根据题意，函数的导数为f'(x)=2x-1。接下来，求函数的极值点，即令f'(x)=0，解得x=1/2。当x<1/2时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>1/2时，f'(x)>0，函数单调递增。因此，函数在x=1/2处取得极小值，即f(1/2)=-1/4。
（2）首先，根据题意，数列的通项公式为an=2n-1。接下来，计算数列的前n项和Sn，可得Sn=n^2。最后，求极限lim(n→∞)Sn/n^2=lim(n→∞)n^2/n^2=1。故答案为1。
7. 答案：
（1）首先，根据题意，圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4。圆心坐标为(1,-2)，半径为2。接下来，计算圆心到直线x+y+1=0的距离d，根据点到直线的距离公式，可得d=|1+(-2)+1|/√(1^2+1^2)=√2。由于圆心到直线的距离小于半径，所以直线与圆相交。
（2）首先，根据题意，圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4。圆心坐标为(1,-2)，半径为2。接下来，计算圆心到直线x+y+1=0的距离d，根据点到直线的距离公式，可得d=|1+(-2)+1|/√(1^2+1^2)=√2。由于圆心到直线的距离小于半径，所以直线与圆相交。最后，根据圆的弦长公式，可得弦长为2√(r^2-d^2)=2√(2^2-(√2)^2)=2√2。故答案为2√2。
8. 答案：
（1）首先，根据题意，函数的导数为f'(x)=2x-1。接下来，求函数的极值点，即令f'(x)=0，解得x=1/2。当x<1/2时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>1/2时，f'(x)>0，函数单调递增。因此，函数在x=1/2处取得极小值，即f(1/2)=-1/4。
（2）首先，根据题意，数列的通项公式为an=2n-1。接下来，计算数列的前n项和Sn，可得Sn=n^2。最后，求极限lim(n→∞)Sn/n^2=lim(n→∞)n^2/n^2=1。故答案为1。
