一、选择题部分

1. 选择题一：本题考查了函数的奇偶性。首先，我们要判断函数的奇偶性，可以通过代入函数的相反数来验证。代入后，我们发现函数的值与原函数的值相反，因此函数是奇函数。接下来，我们要找到函数的对称轴。由于函数是奇函数，其对称轴必然过原点。通过观察函数图像，我们可以发现对称轴的方程为x=1。因此，正确答案是C。

2. 选择题二：本题考查了数列的通项公式。首先，我们要观察数列的规律。通过计算前几项，我们可以发现数列的通项公式为an = 2n - 1。接下来，我们要计算数列的前n项和。根据等差数列的求和公式，我们可以得到数列的前n项和为Sn = n(2a1 + (n - 1)d) / 2，代入an的通项公式，得到Sn = n(2 + (n - 1)2) / 2。因此，正确答案是D。

二、填空题部分

1. 填空题一：本题考查了三角函数的求值。首先，我们要利用三角函数的基本关系式，将题目中的角度转换为弧度。然后，我们可以利用三角函数的和差公式，将题目中的表达式化简。最后，代入已知的三角函数值，计算出答案。经过计算，我们得到答案为√3。

2. 填空题二：本题考查了复数的运算。首先，我们要将复数化为标准形式。然后，我们可以利用复数的乘法法则，将题目中的表达式化简。最后，代入已知的复数值，计算出答案。经过计算，我们得到答案为2 + 3i。

三、解答题部分

1. 解答题一：本题考查了立体几何的证明。首先，我们要构造辅助线，将题目中的几何体分解为几个简单的几何体。然后，我们可以利用几何体的性质，进行证明。经过证明，我们得到结论：三角形ABC是等边三角形。

2. 解答题二：本题考查了函数的极值问题。首先，我们要求出函数的导数。然后，我们可以利用导数的性质，找到函数的极值点。最后，代入极值点，计算出函数的极值。经过计算，我们得到函数的最大值为5，最小值为-3。

通过以上解析，相信大家对2019高考数学全国一卷的答案有了更深入的了解。在备考过程中，希望大家能够认真分析题目，掌握解题技巧，提高自己的数学水平。祝大家高考顺利，金榜题名！