集合与函数：先抓定义域与对应关系
集合运算重点看交集、并集、补集，空集是任何集合的子集，做题先讨论空集。
函数三要素中，定义域优先确定，再化简解析式，避免约分后丢限制条件。
- 求定义域：分母不为0、偶次根号下非负、对数真数为正
- 判断奇偶性：先看定义域是否关于原点对称
- 单调性证明：取值、作差、变形、定号、结论五步走
三角函数：公式记忆配合同角关系
诱导公式统一记“奇变偶不变，符号看象限”，把任意角化到锐角再求值。
同角关系抓 sin²α+cos²α=1 与 tanα=sinα/cosα，已知一个可求其余两个。
- 两角和差：正弦异名、余弦同名，注意符号顺序
- 二倍角：cos2α 有三种形式，降幂时选含 cos²α 的式子
- 辅助角公式：asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)
数列与不等式：通项、求和、解法三条线
等差数列抓首项与公差，等比数列抓首项与公比，等比求和先讨论 q=1。
通项求法常用公式法、累加法、累乘法、构造法，先判断类型再选方法。
- 等差求和：Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=na1+n(n-1)d/2
- 等比求和：q≠1 时 Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)
- 一元二次不等式：先求根，再按开口方向写解集
- 基本不等式：一正二定三相等，取等条件要验证
立体几何与解析几何：图形语言转代数运算
立体几何先画图标注已知，线面平行与垂直的判定定理要逐条对照条件。
解析几何抓直线斜率与圆的标准方程，联立方程后先算判别式。
- 直线方程：点斜式、斜截式、一般式，注意斜率不存在的情况
- 圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心半径直接读出
- 点到直线距离：d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)
- 空间向量：建系前确认两两垂直，坐标写准再算夹角
