在解答这个问题之前，我们首先需要明确等腰三角形的定义。等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。接下来，我们将根据题目所给条件，分析并解答这个问题。
首先，题目中提到一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米。根据等腰三角形的定义，这两条边中的任意一条边都可以作为腰，而另一条边则是底边。
接下来，我们需要判断这个等腰三角形是否存在。根据三角形的性质，任意两边之和必须大于第三边。在这个等腰三角形中，如果我们将4厘米作为腰，那么底边长度为8厘米，腰与底边之和为12厘米，大于另一条腰的长度4厘米，因此这个等腰三角形存在。
接下来，我们来计算这个等腰三角形的面积。由于题目中没有给出高，我们需要利用勾股定理来求解。设这个等腰三角形的高为h，那么根据勾股定理，我们可以得到以下方程：
h^2 + (8/2)^2 = 4^2
化简方程得：
h^2 + 16 = 16
h^2 = 0
由于h^2不能为0，所以这个等腰三角形不存在。
最后，我们来计算这个等腰三角形的周长。由于题目中给出两条边长度分别为4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长为：
4 + 8 + 8 = 20厘米
综上所述，这个等腰三角形存在，其周长为20厘米，不存在高。希望这个解答能够帮助到高考考生和家长，解决他们在学习等腰三角形时的疑问。
