首先，我们要解决的问题是：若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是多少？
为了解决这个问题，我们可以先对给定的等式进行变形。由于x和y都是正数，我们可以将等式两边同时除以xy，得到：
1/x + 3/y = 5
接下来，我们要将3x+4y表示为关于x和y的式子。由于我们已经有了1/x + 3/y = 5这个等式，我们可以将其乘以x和y，得到：
x + 3y = 5xy
现在，我们要将3x+4y表示为关于5xy的形式。我们可以将3x+4y拆分为3x和4y两部分，然后将这两部分分别与5xy相关联。具体来说，我们可以将3x表示为5xy的一部分，即3x = 5xy * (3/5)。同样，我们可以将4y表示为5xy的一部分，即4y = 5xy * (4/5)。
将这两部分相加，我们得到：
3x + 4y = 5xy * (3/5) + 5xy * (4/5)
化简上式，得到：
3x + 4y = 5xy * (3/5 + 4/5)
3x + 4y = 5xy * (7/5)
现在，我们要找到3x+4y的最小值。由于x和y都是正数，5xy也必然是正数。因此，我们可以将3x+4y的最小值问题转化为5xy的最小值问题。
根据均值不等式，我们知道对于任意的正数a和b，有：
(a + b)/2 ≥ √(ab)
将5xy代入上式，得到：
(5xy)/2 ≥ √(5xy * 5xy)
化简上式，得到：
5xy/2 ≥ √(25xy^2)
进一步化简，得到：
5xy ≥ 2√(25xy^2)
5xy ≥ 2 * 5xy
由于x和y都是正数，5xy也必然是正数，所以我们可以将上式两边同时除以5xy，得到：
1 ≥ 2/5
这意味着5xy的最小值为2/5。
最后，我们将5xy的最小值代入3x+4y的表达式中，得到：
3x + 4y ≥ 5xy * (7/5)
3x + 4y ≥ 2/5 * (7/5)
3x + 4y ≥ 14/25
因此，3x+4y的最小值为14/25。
总结起来，若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值为14/25。希望这个解答能够帮助到高考考生和家长。
