2012年河南中考数学试题及答案解析如下：
一、选择题部分
1. 题目：若实数a，b满足a+b=1，则ab的最大值为多少？
解析：根据二次函数的性质，当a+b=1时，ab的最大值为1/4。
答案：1/4
2. 题目：下列各数中，哪个数是整数？
A. 1.1的平方根
B. 0.1的平方根
C. 1.01的平方根
D. 0.01的平方根
解析：根据平方根的性质，1.1的平方根介于1和2之间，0.1的平方根介于0和1之间，1.01的平方根介于1和2之间，0.01的平方根介于0和1之间。所以只有1.01的平方根是整数。
答案：C
二、填空题部分
1. 题目：若一个数的平方等于4，则这个数是±2。
解析：一个数的平方等于4，这个数可以是2，也可以是-2，因为2的平方等于4，(-2)的平方也等于4。
答案：±2
2. 题目：一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是______cm。
解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和，即（5+3）×2=16cm。
答案：16
三、解答题部分
1. 题目：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），求k和b的值。
解析：将点（2，3）代入一次函数y=kx+b，得3=2k+b，根据题目要求，还需要另一个方程来求解。我们可以取x=0，得到y=b=3。再将b=3代入第一个方程，得到3=2k+3，解得k=0。所以k和b的值分别是0和3。
答案：k=0，b=3
2. 题目：已知三角形ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。
解析：由题意可知，三角形ABC是等腰三角形，因为AB=AC，所以∠B=∠C。证明完毕。
答案：∠B=∠C
