一、选择题答案
1. A
2. C
3. D
4. B
5. A
6. C
7. D
8. B
9. A
10. C
二、填空题答案
11. 2
12. 3
13. 4
14. 5
15. 6
16. 7
17. 8
18. 9
19. 10
20. 11
三、解答题答案
21. 解：设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的零点。
首先，将f(x) = 0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。
解这个一元二次方程，得到x1 = 1，x2 = 3。
因此，f(x)的零点为1和3。
22. 解：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，求第n项an。
根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n - 1)d。
已知a1 = 2，d = 3，代入公式得到an = 2 + (n - 1)×3。
因此，第n项an为2 + 3n - 3，简化得an = 3n - 1。
23. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)的极值点。
首先，求f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。
令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 2/3。
接下来，求f''(x) = 6x - 6，代入x = 1和x = 2/3，得到f''(1) = 0，f''(2/3) = 0。
因此，f(x)在x = 1和x = 2/3处取得极值。
计算f(1) = 1^3 - 3×1^2 + 4×1 - 1 = 1，f(2/3) = (2/3)^3 - 3×(2/3)^2 + 4×(2/3) - 1 = 0。
因此，f(x)的极值点为x = 1和x = 2/3，极值分别为1和0。
24. 解：设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。
首先，求f(x)的导数f'(x) = 2x - 4。
令f'(x) = 0，解得x = 2。
因为f'(x)在x = 2处由正变负，所以f(x)在x = 2处取得最大值。
计算$f(2) = 2^2 - 4×2 + 3 = -1$。
又因为f(x)在区间[1, 3]上连续，所以f(x)在区间[1, 3]上的最大值为-1。
计算$f(1) = 1^2 - 4×1 + 3 = 0$，$f(3) = 3^2 - 4×3 + 3 = 0$。
因此，f(x)在区间[1, 3]上的最小值为0。
25. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
首先，求f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。
令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 2/3。
因为f'(x)在x = 1处由正变负，所以f(x)在x = 1处取得最大值。
计算$f(1) = 1^3 - 3×1^2 + 4×1 - 1 = 1$。
又因为f(x)在区间[0, 2]上连续，所以f(x)在区间[0, 2]上的最大值为1。
计算$f(0) = 0^3 - 3×0^2 + 4×0 - 1 = -1$，$f(2) = 2^3 - 3×2^2 + 4×2 - 1 = 3$。
因此，f(x)在区间[0, 2]上的最小值为-1。
