2012年高考数学试卷整体难度适中，试题内容涵盖了数学知识的各个方面。以下是针对该试卷的一些详细解析，希望能帮助考生和家长更好地理解和掌握。

一、试题结构分析

2012年高考数学试卷分为两个部分，第一部分为选择题，包括15道题目，主要考察基础知识；第二部分为解答题，包括6道题目，难度依次递增，主要考察综合运用知识的能力。

二、选择题解析

选择题部分主要考察考生对基础知识的掌握程度。例如，选择题第1题考察了数列的概念，要求考生能够理解数列的定义及性质；第4题考察了函数的单调性，要求考生能够根据函数的性质判断函数的单调区间。

三、解答题解析

解答题部分包括6道题目，难度逐渐提升。以下是对各题目的具体解析：

1. 第一题：解析几何问题。题目要求考生求椭圆的方程，以及证明两直线与椭圆的交点满足一定条件。解题过程中，考生需要熟练掌握椭圆的标准方程，以及解析几何的基本方法。

2. 第二题：概率问题。题目要求考生求随机变量X的分布列及数学期望。解题过程中，考生需要掌握随机变量的概念，以及概率的基本运算。

3. 第三题：数列问题。题目要求考生求一个数列的通项公式。解题过程中，考生需要掌握数列的通项公式及其求法。

4. 第四题：函数问题。题目要求考生求函数的最小值。解题过程中，考生需要掌握函数的单调性、导数的概念以及最值问题的求解方法。

5. 第五题：立体几何问题。题目要求考生求一个立体的体积。解题过程中，考生需要掌握立体几何的基本公式，以及空间几何图形的面积和体积的计算方法。

6. 第六题：应用题。题目要求考生求一个实际问题的最优解。解题过程中，考生需要将实际问题转化为数学问题，并运用线性规划等方法求解。

四、备考建议

针对2012年高考数学试卷的特点，考生在备考过程中应注意以下几点：

1. 加强基础知识的学习，熟练掌握数学的基本概念和定理。

2. 做好解题技巧的训练，提高解题速度和准确率。

3. 做好模拟题和历年真题的训练，熟悉考试题型和难度。

4. 保持良好的心态，合理分配时间和精力。

五、家长关注点

家长在关注孩子的备考过程中，应注意以下几点：

1. 营造良好的家庭氛围，为孩子提供一个安静、舒适的学习环境。

2. 合理安排孩子的作息时间，确保孩子有充足的休息时间。

3. 鼓励孩子参加各类竞赛和活动，提高孩子的综合素质。

4. 与孩子保持良好的沟通，关注孩子的心理状态。

通过以上解析，希望考生和家长能够更好地了解2012年高考数学试卷的特点和备考方法，助力考生在高考中取得优异成绩。