一、试卷结构及题型分布

2013年高考数学试卷分为全国卷和地方卷，试卷结构基本相同。试卷包括选择题、填空题和解答题三大类，题型分布如下：

选择题：共20题，每题5分，满分100分。

填空题：共10题，每题5分，满分50分。

解答题：共6题，满分150分，其中前4题每题25分，后2题每题30分。

二、选择题解析

选择题部分主要考察基础知识和基本技能，题型包括单项选择题和多项选择题。以下是部分选择题解析：

1. 单项选择题：考察函数的基本性质，如奇偶性、单调性等。

解析：根据函数的定义域和值域，判断函数的奇偶性和单调性。

2. 多项选择题：考察数列的基本性质，如通项公式、求和公式等。

解析：根据数列的定义和性质，找出正确的通项公式和求和公式。

三、填空题解析

填空题部分主要考察基础知识和基本技能，题型包括填空题和解答题。以下是部分填空题解析：

1. 填空题：考察平面几何知识，如线段长度、角度大小等。

解析：利用平面几何的相关定理和公式，求出线段长度和角度大小。

2. 解答题：考察立体几何知识，如体积、表面积等。

解析：根据立体几何的相关定理和公式，求出几何体的体积和表面积。

四、解答题解析

解答题部分主要考察综合应用能力，题型包括解答题和证明题。以下是部分解答题解析：

1. 解答题：考察概率统计知识，如随机变量、分布函数等。

解析：根据概率统计的相关定理和公式，求出随机变量的分布函数和期望值。

2. 证明题：考察数学推理和证明能力，如证明三角函数的性质等。

解析：利用数学推理和证明方法，证明给定的数学命题。

五、复习建议

针对2013年高考数学试卷，考生和家长可以从以下几个方面进行复习：

1. 夯实基础知识：加强对基本概念、定理和公式的掌握。

2. 提高解题技巧：多做题，总结解题方法和技巧。

3. 培养综合应用能力：结合实际应用，提高解决实际问题的能力。

4. 调整心态：保持良好的心态，积极应对高考。

通过以上解析和建议，希望考生和家长能够更好地了解2013年高考数学试卷，为高考做好准备。