2012年河北省中考数学试题及答案解析，为帮助考生和家长更好地理解和掌握考试内容，以下是详细解析：
一、填空题
1. 解：a^2-1=0，即(a+1)(a-1)=0，所以a=±1。
2. 解：根据勾股定理，x^2+y^2=13^2，x+y=15，解得x=12，y=3。
3. 解：利用一元二次方程的解法，(x-1)^2=2x，即x^2-4x+1=0，解得x=2。
二、选择题
1. 解：选项A，三角形内角和为180度。
2. 解：选项B，正方形的对角线相等。
3. 解：选项C，平行四边形对边平行。
三、解答题
1. 解：设小明向东走了x米，则小华向西走了2x米，根据题意列方程x+2x=20，解得x=5，即小明向东走了5米。
2. 解：首先求出正方形的边长，因为对角线AC=14，所以正方形边长为7。接着求出半圆的直径，即直径为AC，半径为7，所以半圆面积为πr^2/2=49π/2。
3. 解：首先列出方程组x+y=4，xy=2，解得x=2，y=2。接着求出圆的半径，即圆的直径为AC=√(2^2+2^2)=2√2，半径为√2。最后求出圆的面积，即πr^2=π(√2)^2=2π。
四、应用题
解：根据题意，小明每分钟走100米，小华每分钟走200米，设x分钟后相遇，则小明走了100x米，小华走了200x米。根据题意列方程100x+200x=400，解得x=1，即1分钟后相遇。
五、拓展题
解：首先求出直角三角形的斜边长，即斜边为AC=√(5^2+12^2)=13。接着求出三角形ABC的面积，即S=(1/2)×5×12=30。最后求出扇形的面积，即S=πr^2/360×(360°-30°)=25π/6。
通过以上解析，希望考生和家长能更好地理解2012年河北中考数学试题，为考生在备考过程中提供帮助。同时，考生还需注重解题技巧和思维训练，以提高解题能力。
