2018中考数学试卷真题及答案解析
一、填空题
1. 若一个数的平方减去3倍这个数再加上2等于0，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意得x^2 - 3x + 2 = 0。解这个一元二次方程，得x = 1或x = 2。
2. 一个长方形的长是宽的两倍，长和宽的和为15厘米，求长方形的面积。
解：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据题意得2x + x = 15，解得x = 5，长方形的长为10厘米，面积为50平方厘米。
二、选择题
1. 下列哪个数是正数？
A. -2
B. 0
C. 1/2
D. -1/2
解：选项C中的1/2是正数。
2. 若a < b，那么下列哪个不等式成立？
A. a + c < b + c
B. a - c < b - c
C. a * c < b * c
D. a / c < b / c
解：选项A中的a + c < b + c成立。
三、解答题
1. 已知等差数列的前三项分别是3，7，11，求该数列的第10项。
解：等差数列的公差d = 7 - 3 = 4。第10项为3 + (10 - 1) * 4 = 37。
2. 一个圆锥的底面半径为r，高为h，求圆锥的体积。
解：圆锥的体积公式为V = (1/3) * π * r^2 * h。
四、应用题
1. 一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度匀速行驶，3小时后到达B地。求汽车从A地到B地的距离。
解：汽车从A地到B地的距离为60千米/小时 * 3小时 = 180千米。
2. 一辆电梯从第1层上升到第10层，每层楼高度相同，求电梯上升的总高度。
解：电梯上升的总高度为(10 - 1) * 每层楼高度。若每层楼高度为3米，则电梯上升的总高度为27米。
