一、考试科目及题型
2021年重庆专升本数学考试科目为高等数学，题型包括选择题、填空题和解答题。选择题共10题，每题2分，共20分；填空题共5题，每题4分，共20分；解答题共4题，每题10分，共40分。考试时间为120分钟。
二、选择题答案
1. 下列函数中，可导的函数是（ ）
A. y = |x| B. y = x^2 C. y = x^3 D. y = x^4
答案：B
2. 设f(x) = e^x，则f'(x) =（ ）
A. e^x B. e^x + 1 C. e^x - 1 D. e^x * x
答案：A
3. 下列函数中，有界函数是（ ）
A. y = sin(x) B. y = cos(x) C. y = tan(x) D. y = e^x
答案：A
4. 设f(x) = x^3，则f'(x) =（ ）
A. 3x^2 B. 2x^2 C. x^2 D. x
答案：A
5. 下列函数中，奇函数是（ ）
A. y = x^2 B. y = x^3 C. y = x^4 D. y = x^5
答案：B
三、填空题答案
1. lim(x→0) (1 - cos(x)) / x^2 = （ ）
答案：1/3
2. 设f(x) = e^x，则f(0) = （ ）
答案：1
3. 设f(x) = ln(x)，则f'(x) = （ ）
答案：1/x
4. 设f(x) = x^2，则f'(x) = （ ）
答案：2x
5. 设f(x) = sin(x)，则f'(x) = （ ）
答案：cos(x)
四、解答题答案
1. 求极限 lim(x→0) (sin(x) - x) / x^3
答案：-1/6
2. 求函数f(x) = e^x - x^2在x=1处的导数
答案：f'(1) = e - 2
3. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值
答案：f(x)在x=1处取得极大值，极大值为f(1) = 0；f(x)在x=-1处取得极小值，极小值为f(-1) = 0
4. 求函数f(x) = e^x - x^2在区间(0, +∞)上的单调性
答案：f(x)在区间(0, +∞)上单调递增
