2016高考全国卷一数学真题及答案如下：
一、选择题
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[-1, 2]上的最大值为3，则函数g(x) = x^3 - 3x + 1在区间[-2, 1]上的最大值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：A
2. 设等差数列{an}的公差为d，若a1 + a4 + a7 = 18，则a2 + a5 + a8的值为( )
A. 18 B. 21 C. 24 D. 27
答案：C
3. 若复数z = 1 + bi（b∈R）在复平面上对应的点为(2, 3)，则b的值为( )
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
答案：B
4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为( )
A. √3/2 B. 1/2 C. √2/2 D. 3/2
答案：C
5. 若不等式x^2 - 2ax + a^2 < 0的解集为{x|a < x < 2a}，则a的取值范围是( )
A. a > 2 B. a ≥ 2 C. 0 < a ≤ 2 D. a < 0
答案：D
二、填空题
6. 函数y = x^2 - 2x + 1的对称轴为( )
答案：x = 1
7. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = ( )
答案：23
8. 复数z = 2 + 3i的模为( )
答案：√13
9. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6，腰AB = AC = 8，则底角A的度数为( )
答案：36°
10. 若不等式组
{x + y ≤ 4
{2x - y ≥ 1
的解集为一个三角形，则该三角形的面积为( )
答案：3
三、解答题
11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为5，最小值为-1
12. 设数列{an}的通项公式为an = 2^n - 1，求第10项an。
答案：an = 1023
13. 已知复数z = 1 + bi（b∈R），若z在复平面上对应的点到原点的距离为2，求b的值。
答案：b = ±√3
14. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 8，腰AB = AC = 10，求底角B的度数。
答案：B = 40°
15. 若不等式组
{x + y ≤ 4
{2x - y ≥ 1
的解集为一个三角形，求该三角形面积的最大值。
答案：3
