一、选择题答案及详解
1. 答案：A
详解：本题考查了函数的单调性。根据函数的导数，当导数大于0时，函数单调递增；当导数小于0时，函数单调递减。由题意可知，函数在区间（0，+∞）上单调递增，故选A。
2. 答案：C
详解：本题考查了数列的通项公式。根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。由题意可知，首项a1=1，公差d=2，代入公式得an = 1 + (n-1)×2，化简得an = 2n-1，故选C。
3. 答案：B
详解：本题考查了复数的运算。根据复数的乘法法则，(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i。由题意可知，(1+i)(2-i) = (1×2 - 1×(-1)) + (1×(-1) + 2×1)i = 3 + i，故选B。
4. 答案：D
详解：本题考查了平面向量的数量积。根据数量积的定义，a·b = |a||b|cosθ，其中θ为向量a和向量b的夹角。由题意可知，向量a和向量b的夹角θ=π/2，cosθ=0，故a·b=0，故选D。
5. 答案：C
详解：本题考查了概率的计算。根据概率的定义，事件A发生的概率P(A) = 事件A包含的基本事件数 / 所有可能的基本事件数。由题意可知，事件A包含的基本事件数为2，所有可能的基本事件数为6，故P(A) = 2/6 = 1/3，故选C。
二、填空题答案及详解
1. 答案：2
详解：本题考查了等差数列的求和公式。根据等差数列的求和公式，Sn = n(a1+an)/2，其中n为项数，a1为首项，an为末项。由题意可知，n=10，a1=1，an=19，代入公式得Sn = 10(1+19)/2 = 100，故答案为2。
2. 答案：-1
详解：本题考查了复数的运算。根据复数的乘法法则，(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i。由题意可知，(1+i)(2-i) = (1×2 - 1×(-1)) + (1×(-1) + 2×1)i = 3 + i，故答案为-1。
3. 答案：π
详解：本题考查了三角函数的周期性。根据三角函数的周期性，sin(θ+2π) = sinθ，cos(θ+2π) = cosθ。由题意可知，sin(π/3+2π) = sin(π/3)，故答案为π。
4. 答案：3
详解：本题考查了排列组合的计算。根据排列组合的计算公式，A(n,m) = n! / (n-m)!，其中n为总数，m为选取的个数。由题意可知，n=5，m=3，代入公式得A(5,3) = 5! / (5-3)! = 5×4 = 20，故答案为3。
5. 答案：2
详解：本题考查了概率的计算。根据概率的定义，事件A发生的概率P(A) = 事件A包含的基本事件数 / 所有可能的基本事件数。由题意可知，事件A包含的基本事件数为2，所有可能的基本事件数为6，故P(A) = 2/6 = 1/3，故答案为2。
