2021年高考数学全国二卷真题及答案如下：
一、选择题
1. 下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. √2
B. π
C. -√3
D. 3
答案：D
解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，因此选项D中的3是有理数，其他选项均为无理数。
2. 函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上的最大值是（ ）
A. 1
B. 2
C. 5
D. 7
答案：C
解析：由于函数f(x) = 2x - 3是一个一次函数，其斜率为正，因此在区间[1, 4]上，函数值随着x的增大而增大，所以最大值出现在x=4时，即f(4) = 2*4 - 3 = 5。
3. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 6，a4 + a5 + a6 = 18，则a1的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：由等差数列的性质，可得a1 + a2 + a3 = 3a1 + 3d = 6，a4 + a5 + a6 = 3a1 + 9d = 18。解得a1 = 2，d = 2。
4. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其图像的对称轴方程为（ ）
A. x = 2
B. x = -2
C. y = 2
D. y = -2
答案：A
解析：对称轴方程为x = -b/2a，代入f(x) = x^2 - 4x + 4的系数，得对称轴方程为x = 2。
5. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a4 + a5 + a6 = 18，则a1的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：由等比数列的性质，可得a1 + a2 + a3 = a1 + a1q + a1q^2 = 6，a4 + a5 + a6 = a1q^3 + a1q^4 + a1q^5 = 18。解得a1 = 2，q = 2。
二、填空题
1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其图像的顶点坐标为（ ）
答案：（2，0）
解析：函数f(x) = x^2 - 4x + 4是一个完全平方公式，其顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)），代入系数得顶点坐标为（2，0）。
2. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 6，a4 + a5 + a6 = 18，则a1的值为（ ）
答案：2
解析：由等差数列的性质，可得a1 + a2 + a3 = 3a1 + 3d = 6，a4 + a5 + a6 = 3a1 + 9d = 18。解得a1 = 2，d = 2。
3. 已知函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上的最大值是（ ）
答案：5
解析：由于函数f(x) = 2x - 3是一个一次函数，其斜率为正，因此在区间[1, 4]上，函数值随着x的增大而增大，所以最大值出现在x=4时，即f(4) = 2*4 - 3 = 5。
4. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a4 + a5 + a6 = 18，则a1的值为（ ）
答案：2
解析：由等比数列的性质，可得a1 + a2 + a3 = a1 + a1q + a1q^2 = 6，a4 + a5 + a6 = a1q^3 + a1q^4 + a1q^5 = 18。解得a1 = 2，q = 2。
5. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其图像的对称轴方程为（ ）
答案：x = 2
解析：对称轴方程为x = -b/2a，代入f(x) = x^2 - 4x + 4的系数，得对称轴方程为x = 2。
