一、三角函数公式
1. 基本公式：sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
2. 和差公式：sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ
3. 积化和差公式：sinαcosβ = 1/2[sin(α + β) + sin(α - β)]
4. 积化和差公式：cosαcosβ = 1/2[cos(α + β) + cos(α - β)]
5. 和差化积公式：sinαsinβ = 1/2[cos(α - β) - cos(α + β)]
6. 和差化积公式：cosαsinβ = 1/2[sin(α + β) - sin(α - β)]
7. 二倍角公式：sin2α = 2sinαcosα
8. 二倍角公式：cos2α = cos^2α - sin^2α
9. 二倍角公式：sin2α = 2sinαcosα
10. 二倍角公式：cos2α = cos^2α - sin^2α
二、解三角形
1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC
2. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA
3. 列表法：根据已知条件列出方程组，解方程组得到未知角的值
4. 三角形的内角和定理：A + B + C = 180°
5. 三角形的面积公式：S = 1/2 * ab * sinC
6. 三角形的面积公式：S = 1/2 * ac * sinB
7. 三角形的面积公式：S = 1/2 * bc * sinA
三、数列
1. 等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d
2. 等差数列的前n项和公式：Sn = n(a1 + an)/2
3. 等比数列的通项公式：an = a1 * q^(n - 1)
4. 等比数列的前n项和公式：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)
5. 等差数列与等比数列的综合应用：求和、求项、证明等
6. 数列的单调性：根据数列的通项公式，判断数列的单调性
7. 数列的极限：当n趋向于无穷大时，数列的极限值
四、复数
1. 复数的代数形式：a + bi
2. 复数的几何形式：z = r(cosθ + isinθ)
3. 复数的运算：加法、减法、乘法、除法
4. 复数的模：|z| = √(a^2 + b^2)
5. 复数的辐角：θ = arctan(b/a)
6. 复数的乘方：z^n = r^n(cosnθ + isnθ)
7. 复数的开方：z^(1/2) = √r(cos(θ/2) + isin(θ/2))
五、不等式
1. 不等式的性质：不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变
2. 不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式、不等式组
3. 不等式的应用：最值问题、范围问题、证明问题
4. 不等式的证明：综合法、分析法、反证法
5. 不等式的变形：等式变形、不等式变形
6. 不等式的图像：一元一次不等式、一元二次不等式
7. 不等式的应用：最值问题、范围问题、证明问题
