一、选择题答案解析
1. 第1题：答案为A。本题考查了函数的单调性，通过观察函数图像，我们可以发现函数在定义域内单调递增。
2. 第2题：答案为B。本题考查了数列的通项公式，通过观察数列的前几项，我们可以发现数列的通项公式为an = n^2 - 1。
3. 第3题：答案为C。本题考查了复数的运算，通过将复数写成标准形式，我们可以发现复数的模长为2。
4. 第4题：答案为D。本题考查了三角函数的性质，通过观察三角函数图像，我们可以发现函数在区间[0, π]上单调递减。
5. 第5题：答案为B。本题考查了数列的求和，通过观察数列的前几项，我们可以发现数列的求和公式为S_n = n(n+1)/2。
二、填空题答案解析
1. 第6题：答案为π/2。本题考查了三角函数的值，通过观察三角函数图像，我们可以发现sin(π/2) = 1。
2. 第7题：答案为-1。本题考查了复数的运算，通过将复数写成标准形式，我们可以发现复数的实部为-1。
3. 第8题：答案为3。本题考查了数列的求和，通过观察数列的前几项，我们可以发现数列的求和为3。
4. 第9题：答案为2。本题考查了函数的最值，通过观察函数图像，我们可以发现函数的最大值为2。
5. 第10题：答案为-3。本题考查了二次函数的顶点坐标，通过观察二次函数图像，我们可以发现顶点坐标为(-3, 0)。
三、解答题答案解析
1. 第11题：答案如下：
（1）证明：由题意得，f(x) = x^2 - 2ax + a^2，f'(x) = 2x - 2a。令f'(x) = 0，得x = a。当x < a时，f'(x) < 0；当x > a时，f'(x) > 0。因此，f(x)在x = a处取得最小值，即f(a) = a^2 - 2a^2 + a^2 = 0。
（2）解：由题意得，g(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6。g'(x) = 3x^2 - 6x + 4。令g'(x) = 0，得x = 1或x = 2/3。当x < 1时，g'(x) < 0；当1 < x < 2/3时，g'(x) > 0；当x > 2/3时，g'(x) < 0。因此，g(x)在x = 1处取得最大值，即g(1) = 1^3 - 3*1^2 + 4*1 - 6 = -4。
2. 第12题：答案如下：
（1）证明：由题意得，A = {x | x^2 - 2x + 1 > 0}，B = {x | x^2 - 4x + 3 < 0}。对于A，有(x - 1)^2 > 0，因此A = R。对于B，有(x - 1)(x - 3) < 0，因此B = (1, 3)。
（2）解：由题意得，f(x) = x^2 - 2x + 1，g(x) = x^2 - 4x + 3。f(x) = (x - 1)^2，g(x) = (x - 1)(x - 3)。因此，f(x) = g(x)的解为x = 1或x = 3。
