| 排序算法 | 时间复杂度(平均) | 时间复杂度(最坏) | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|
| 冒泡排序(Bubble Sort) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序(Selection Sort) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 |
| 插入排序(Insertion Sort) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
| 希尔排序(Shell Sort) | O(n log n) | O(n(log n)^2) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序(Merge Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 |
| 快速排序(Quick Sort) | O(n log n) | O(n^2) | O(log n) | 不稳定 |
| 堆排序(Heap Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 |
| 计数排序(Counting Sort) | O(n+k) | O(n+k) | O(k) | 稳定 |
| 桶排序(Bucket Sort) | O(n) | O(n^2) | O(n+k) | 稳定 |
| 基数排序(Radix Sort) | O(n*k) | O(n*k) | O(n+k) | 稳定 |
在计算机科学中，排序算法是将一系列元素以特定顺序进行排列的算法。排序算法的目的是使数据能够更方便地被搜索、存储和使用。排序算法的性能通常被评估根据执行算法所需的时间和空间复杂度。 在所有的排序算法中，时间复杂度最好的是O(n)，而时间复杂度最坏最差的是O(n^2)，而空间复杂度最好的是O(1)。下面我们介绍一下前十大排序算法。 1. 冒泡排序：冒泡排序是一种简单的排序算法，它多次遍历要排序的序列，每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换它们。这个过程会多次遍历序列，每次遍历都会将未排序的最大元素放到最后面。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 2. 选择排序：选择排序是一种简单的排序算法，它也是多次遍历要排序的序列，找到最小的元素放到序列的起始位置。然后再在剩下的元素中找到最小的元素放到已排序序列的末尾。以此类推，直到整个序列被排序。选择排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 3. 插入排序：插入排序是一种简单的排序算法，它的工作原理像许多人排序一手扑克牌。开始时，我们的左手为空，而我们的牌面向下放在桌子上。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌，将它插入到左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较。插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 4. 希尔排序：希尔排序是一种基于插入排序的排序算法，通过比较相距一定距离的元素来工作。不断缩小这个距离，直到整个序列被排序。希尔排序的时间复杂度为O(n(log n)^2)，空间复杂度为O(1)。 5. 归并排序：归并排序是一种分治排序算法，它将一个大的序列分成两个小的序列，然后递归地对这两个序列进行排序，最后将这两个已排好序的序列合并成一个有序的序列。归并排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)。 6. 快速排序：快速排序是一种基于分治的排序算法，它将一个大的列表分成两个小的列表，然后递归地对这两个列表进行排序。快速排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(log n)。 7. 堆排序：堆排序是一种基于二叉堆的排序算法，它通过将序列构建成二叉堆，然后将堆的根节点取出来，再重构堆，直到堆中的元素全部被取出。堆排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(1)。 8. 计数排序：计数排序是一种非比较排序算法，它可以用来排序某个区间内的整数。它的基本思想是统计每个数出现的次数，然后依次输出每个数。计数排序的时间复杂度为O(n+k)，空间复杂度为O(k)，其中k是整数的范围。 9. 桶排序：桶排序是一种非比较排序算法，它将序列中的元素分别放入到不同的桶中，然后对每个桶中的元素进行排序。最后将所有的桶中的元素依次输出，即可得到有序序列。桶排序的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n+k)，其中k是桶的数量。 10. 基数排序：基数排序是一种非比较排序算法，它按照数字的位数进行排序。基数排序的时间复杂度为O(n*k)，空间复杂度为O(n+k)。 总的来说，每一种排序算法都有它自己的优缺点，我们应该根据情况选择合适的算法来解决问题。
