一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲乙）÷乙
求乙比甲少百分之几（甲乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣成数几分之几百分之几小数通用
八折八成十分之八百分之八十0.8
八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85
五折五成十分之五百分之五十0.5半价
打折就是按原价的百分之几出售，原价是单位“1”。
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
（应纳税额）÷（总收入）=（税率）
（应纳税额）=（总收入）×（税率）
税率=应纳税额÷总收入
7、利率
（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息×5%
到期时一共取回多少钱=本金+利息利息税
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
本息=本金+利息
题目中没有说缴税就不用算利息税，那到期时取回的钱=本金+利息。
8、分数、百分数应用题解题公式
单位“1”已知：单位“1”×对应分率=对应数量
求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率=单位“1”
（1）、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：
一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（百分之几）
（2）、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1”=一个数比另一个数多几分之几（百分之几）
（3）、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（百分之几）
熟练背诵：
=0.5=50%=0.25=25%
=0.75=75%=0.2=20%
=0.4=40%=0.6=60%
=0.8=80%=0.125=12.5%
=0.375=37.5%=0.625=62.5%
=0.875=87.5%=0.1=10%
=0.05=5%=0.04=4%
=0.02=2%=0.01=1%
《第2篇：数学六年级上册第五单元知识点》
百分数
1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左)
4.百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化
2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%
4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%
5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%
5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%
8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%
8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%
16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%
25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%
50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%
6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率)
7.求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几(甲乙)÷乙
求乙比甲少百分之几(甲乙)÷甲
8.求一个数的百分之几是多少
一个数(单位“1”)×百分率
9.已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
10、浓度问题
溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量
溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度
溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量
溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量
最常用的是用方程解浓度问题
比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是
甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度
=总溶液质量×总的浓度
11.折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：现价=原价×折数(通常写成百分数形式)
利润=售价成本
利润率=成本(利润)×100%
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
12.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
13.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
15.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?
16.储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17.存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18.本金：存入银行的钱叫做本金。
19.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
20.国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。
21.利率：利息与本金的比值叫做利率。
22.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(15%)
23.银行存款利息的税金=利息×5%或=本金×利率×时间×5%
《第3篇：六年级数学上册第七单元知识点》
整数、分数、百分数应用题结构类型
(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)
(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位1，在单位1确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位1分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56。五年级有学生多少人?
18056=150
(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位1)的应用题。
解法：对应数量对应分率=单位1
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35.六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?
12035=200(人)
《第4篇：六年级数学上册第一单元知识点归纳》
1。圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2。将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3。半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2rr=d
用文字表示为：半径=直径2直径=半径2
9。圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10。圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3。14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11。圆的周长公式：c=d或c=2r
圆周长=直径圆周长=半径2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13。把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr。圆的面积公式：s=r2。
14。圆的面积公式：s=r2或者s=（d2）2或者s=（c2）2
15。在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17。一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r，它的面积是s=r2—r2或s=（r2—r2）。
（其中r=r+环的宽度。）
19。半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：c=d2+d或c=r+2r
圆周长的一半=r
《第5篇：六年级数学上册第三单元知识点整理》
第三单元分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3=×=3÷=3×=5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本*质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：
除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变*质除法是一种运算
分数：分子分数线（——）分母（不能为0）分数的基本*质分数是一个数
比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本*质比表示两个数的关系
附：商不变*质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本*质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
7、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
8、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
《第6篇：语文六年级上册第五单元知识点汇总》
1、生字：扭胯厨套猬畜窜挽囫囵枣搞恍霜详逝章咳嗽
2、词语盘点：
厨房刺猬畜生遗体挽联致敬爱抚团聚情节记*保存*暗低微寒意深奥详细枯瘦逝世文章咳嗽明晃晃
失声痛哭囫囵吞枣张冠李戴马马虎虎恍然大悟北风怒号匆匆忙忙饱经风霜殷勤失业窘相厚实苗头面孔轻视
陡然艰苦软绵绵牛毛细雨结结巴巴大病新愈
3、本单元形近字：
扭(扭腰)钮(按钮)胯(胯下)挎(挎包)垮(垮台)厨(厨房)橱(橱柜)
套(圈套)耷(耷拉)猬(刺猬)猬(刺猬)畜(畜生)蓄(储蓄)
窜(逃窜)串(串通)挽(挽救)免(免费)囫(囫囵)图(图书)
囵(囫囵)轮(车轮)枣(红枣)刺(刺猬)搞(搞笑)稿(稿件)
恍(恍惚)晃(明晃晃)霜(风霜)孀(孀妇)详(详细)祥(吉祥)
逝(逝世)折(折纸)章(文章)障(屏障)咳(咳喘)刻(深刻该(应该)
嗽(咳嗽)懒(懒惰)详(详细)祥(慈祥)逝(逝世)浙(浙江)
诲(教诲)悔(懊悔)窑(窑洞)窖(地窖)淅(淅沥)晰(清晰)
概(大概)慨(感慨)倚(不偏不倚)骑(骑马)浇(浇水)饶(富饶)
摔(摔倒)率(率领)
《第7篇：第五单元百分数六年级数学上册第五单元知识点归纳》
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲乙）÷乙
求乙比甲少百分之几（甲乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣成数几分之几百分之几小数通用
八折八成十分之八百分之八十0.8
八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85
五折五成十分之五百分之五十0.5半价
打折就是按原价的百分之几出售，原价是单位“1”。
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
（应纳税额）÷（总收入）=（税率）
（应纳税额）=（总收入）×（税率）
税率=应纳税额÷总收入
7、利率
（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息×5%
到期时一共取回多少钱=本金+利息利息税
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
本息=本金+利息
题目中没有说缴税就不用算利息税，那到期时取回的钱=本金+利息。
8、分数、百分数应用题解题公式
单位“1”已知：单位“1”×对应分率=对应数量
求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率=单位“1”
（1）、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：
一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（百分之几）
（2）、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1”=一个数比另一个数多几分之几（百分之几）
（3）、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（百分之几）
熟练背诵：
=0.5=50%=0.25=25%
=0.75=75%=0.2=20%
=0.4=40%=0.6=60%
=0.8=80%=0.125=12.5%
=0.375=37.5%=0.625=62.5%
=0.875=87.5%=0.1=10%
=0.05=5%=0.04=4%
=0.02=2%=0.01=1%
《第8篇：人教版六年级数学上册第五单元知识点汇总》
圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母s表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
(1)用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
因为：长方形面积=长宽
所以：圆的面积=圆周长的一半圆的半径
s圆=rr
圆的面积公式：s圆=r2r2=s
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r。(r=r+环的宽度.)
s环=r2或
环形的面积公式：s环=(r2r2)。
5、扇形的面积计算公式：s扇=r2n/360(n表示扇形圆心角的度数)
6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。
例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶
9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
10、确定起跑线：
(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
(2)每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)
(3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2跑道的宽度
(4)当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
11、常用各值结果：
=3.142=6.283=9.42
4=12.565=15.76=18.84
7=21.988=25.129=28.26
10=31.416=50.2436=113.04
64=200.9696=301.4425=78.5
