教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用*教学文书。下面是小编整理的七年级数学下册《平方根》第二课时教案设计，欢迎阅读参考!
【知识与技能】
通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。
【过程与方法】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。
【教具准备】小黑板科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1、求下列各数的平方根：0.81，49/64，
2、的算术平方根是(B)A.B.C.D.，读作：“根号a”;把a的负平方根记作。
2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。
3、负数没有平方根。
4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。
5、小结：平方根的*质
①一个正数有两个平方根，它们互为相反数;
②0只有一个平方根，它就是0本身;
③负数没有平方根。
算术平方根的*质
①正数的算术平方根是正数;
②0的算术平方根就是0;
③负数没有算术平方根。
二课堂练习
1、求下列各数的算术平方根：8+()2;b22b+1(b<1)
思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。(参考*：，1b)
2、求各式的值：===
思路与技巧：此题要求正确理解的意义，其中a≥0。
3、探究|a|与的关系。(参考*：|a|=)
4、求下列各式中的x：(1)4x249=0;(2)x2=1。
(此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及*质求出x。)
5、如果一个正数的平方根是a+3与2a15，那么这个正数是多少?
思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以(a+3)+(2a15)=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。(参考*：49)
三、小结与巩固
1、平方根与算术平方根有怎样的*质?
2、如果a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做(开平方)运算;它与(平方)运算互为逆运算。
3、若=1.732，那么=(17.32)。
4、盖房时，在墙上留出了0.81m2的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。(参考*：0.9m)
第2篇：七年级数学下册《平方根》第一课时教案设计
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用*教学文书。下面是小编整理的七年级下册《平方根》第一课时教案设计，欢迎阅读参考!
教学目标：
【知识与技能】
了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
【过程与方法】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教具准备】小黑板科学计算器
【教学过程】
一、导入
1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。
2、板书：实数1.1平方根
二、新授
(一)探求新知
1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗?如果有，那它的边长是多少?(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数?你以前见过吗?
2、引入“无理数”的概念：像(2.82842712……)这样无限不循环的小数就叫做无理数。
3、你还能举出哪些无理数?(，)、、1/3是无理数吗?
4、有理数和无理数统称为实数。
(二)知识归纳：
1、板书：1.1平方根
2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗?(0.3米)
3、怎么算?每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。
4、练习：
由于()=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为()厘米。
5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根)
例如22=4，因此2是4的一个平方根;62=36，因此6是36的一个平方根。
6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少?
(三)探求新知：
1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗?
2、学生探究：因为(2)2=4，因此2也是4的一个平方根。
3、除了2和2以外，4的平方根还有别的数吗?(4的平方根有且只有两个：2与2。)
4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与r。
5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”;把a的负平方根记作。
6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。
7、负数没有平方根。
8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。
(四)巩固练习：
1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。
(6和6，5/3和5/3，1.1和1.1)(也可用号表示)
2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)
三、小结与提高：
1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米?
2、求算术平方根：81，25/144，0.16
第3篇：七年级数学下册《平方根》第三课时教案设计
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用*教学文书。下面是小编整理的七年级数学下册《平方根》第三课时教案设计，欢迎阅读参考!
【知识与技能】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【过程与方法】
通过*作，拼出面积为8的正方形，抽象出无理数的概念。
【情感、态度与价值观】
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】知道无理数的概念，并能正确进行表示。
【教具准备】小黑板科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1、如果b=169，那么b有平方根吗?如果有，写出b的平方根。
2、填空：
()2=_______________()2=_______________
=_______________=_______________
()2=_______________()2=_______________
=_______________=_______________
二、无理数
1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?
(学生交流讨论)
2、将一个2×4的长方形，对折两次，得到如下的图形：
沿着折痕DE、EC剪开，得到3个三角形，然后将这三个三角形拼成一个正方形，如图，这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。3、分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少呢?它的边长是整数吗?
(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程，就是一个用有理数无限逼近无理数的过程，这个过程注意不要忽略，一定要让学生动手去感受，体会到无理数是一个无限不循环的小数。)
2.82=7.84，2.92=8.41
2.822=7.9524，2.832=8.0089
2.8282=7.9975842.8292=8.003241
…………
从上述数据，能看出什么?
整个正方形的边长比2.8大，比2.9小;比2.82大，比2.83小;比2.828大，比2.829小;……
4、学生汇报，教师引导：
面积为8平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数，又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
5、由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作。从上述分析可知，是一个无限不循环小数，因此是一个无理数。
6、下列是无理数的有：
，，，，，，，，0.12213816……，
7、用科学计算器求出平方根。
学生用科学计算器进行开平方运算，注意不同计算器的使用方法的区别。
三、小结与巩固
1、什么是有理数?什么是无理数?
2、有根号的数都是无理数，没有根号的都是有理数，这种说法对吗?如果不对，请举出反例。
