1.两端植树：间隔数+1=棵数;路长÷间隔长+1=棵数。
例1.有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需运来多少棵杨树苗?
此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种，并要求植树线路的两端都要植树。
那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是：
棵数=全长÷间隔长+1
全长=间隔长×(棵数1)
间隔长=全长÷(棵数1)
只要知道其中两个，就可求出第三个量。1250是全长，25是间隔长求棵数，列式是：1250÷25+1=50+1=51(棵)。
2.两端不植树：
间隔数1=棵数;路长÷间隔长1=棵数;
路长÷间隔数=每个间隔长;每个间隔长×间隔数=路长。
公式2.封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数;
路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
例2.一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株?
此题是植树问题中植树线路是封闭的一种。在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起。所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是：
棵数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个，就能求出第三个量。已知全长300米，间隔长5米，求棵数。列式是：300÷5=6(株)
公式3.平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
小升初数学题：速度问题2
小升初数学题及*：速度问题
甲、乙两人同时从a地出发，以相同的速度向b地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达b地，乙到达b地比甲迟了10分钟。已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是多少？
*
1解：甲50÷（5＋2）＝7次……1分钟，说明甲休息了7次共2×7＝14分钟。
乙休息了14＋10＝24分钟，休息了24÷3＝8次。
乙行到甲最后休息的地方时，行了210×8＋70＝1750米，实际行了5×7＝35分。
所以实际的速度是1750÷35＝50米/秒。
全程就是50×（50－14）＝1800米。
平均速度：甲1800÷50＝36米/秒，乙1800÷（50＋10）＝30米/秒。
2解：甲用50分钟，所以是走了7个5分钟，休息了7个2分钟，最后又走了1分钟。有效行进时间是36分。
因为甲乙速度相同，所以乙行走的有效时间也是36分钟，走到甲的最后休息点有效行进时间是361=35分钟；
因为乙一共使用了60分钟，所以有24分钟在休息，共休息了8次，其间行走了210×8=1680米，加上两人最后一次的休息地点之间70米，共计1750米。
所以乙在35分钟的有效行进时间内可以前进1750米，甲乙的【行进速度】均为1750/35=50米/分钟。可以计算出：ab距离为50×36=1800米。
所以：
甲完成这段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分钟
乙完成这段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分钟
小升初数学题：追击问题3
小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地。48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明。如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
解：李刚行16分钟的路程，小明要行48×2＋16＝112分钟。
所以李刚和小明的速度比是112：16＝7：1
小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。
当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，
那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。
也就是说李刚的速度是小明的7倍。
因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。
在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。
小升初的数学题4
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长（）厘米，这个圆的面积为（）平方厘米。
2、比12米多11米时（）米。比12米多是（）米。66
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，问浪费了（）升水。
5、一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（），最小是（）。
6、把一根24厘米的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一（）段占全长的，是（）厘米。（）
27、的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。5
8、两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是（）或（）。
9、一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:5:4。这个长方体的体积是（）立方厘米
10、甲数除以乙数，商是119，余数是8。若甲数扩大到原来的10倍，乙数乘10后商是（），余数是（）
二、判断题（每小题1分，共5分）
1、将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（）
2、两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。（）
3、所有的质数都是奇数。（）
4、一个长方体所有棱长6厘米，则它的表面积和体积相等。（）
5、一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。（）
三、选择题（每小题1分共5分）
1、在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）
a、更甜了b、不那么甜了c、一样甜
2、估计下面四个算式的计算结果，最大的是（）
1?1?a、20111?20111b、?20112011
1?1?c、20111?d2011?1?20112011?
3、从a城到b城，甲车要用4小时，乙车要用5小时，那么，甲车速度比乙车（）
a、快25%b
、慢25%c、快20%d、慢20%
投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能*是（）
a、1211b、c、d、4332
22一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）33
a、第一段长b、第二段长c、两段一样长d、无法比较
四、计算题（共30分）
1、解方程（每小题3分，共6分）
（1）0.8：x?
2、计算下面各题能简便的尽量简便（每小题4分，共24分）
5?527?575?1（1）?（2）6812?24?6?147184?1?1:0.2（2）?x?0.33?19.53?4?5
（3）20.07×1994－19.93×2007（4）2.5?0.875?0.25?1.25
8881512（5）999?99?9?（6）2.5?99931267
五、解决问题（每小题5分共40分）
1、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的
2:5，这三个小队各植树多少棵？
2、在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）
3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还2有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？52，第二小队与第三小队植树的比为5
4、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行、路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？
5、爸爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？
6、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。她一连几天采了112个松果，平均每天采14个，问这几天中有几个雨天？
7、测测你的综合能力
（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？
（2）如图，图中*影部分面积占整个图形面积的几分之几？
六、附加题（20分）
实验室里有盐和水，
（1）请你配置含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配置？
（2）如果要求你把（1）所配置的500克盐水变成15%的盐水，需加盐几克？
（3）如果要求你配置含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？
小升初数学题之追及问题5
追及问题公式：
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
例1.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比*领先20，如果乙和*按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?
解：由于乙、*两人速度不变，又*与乙在第一段时间内的路程差5040=10米是乙的路程的10÷50=15，所以当乙跑完后10米时，*在第二段时间与乙的路程差为10×15=2(米)。两次路程差的和10+2=12(米)，就是乙比*领先的路程。
例2.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
解：由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多400÷20=20(米)，根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)，乙的速度为每分钟11020=90(米)。
关于小升初数学题及*：相遇问题6
同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
解法一：父亲走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米
父亲行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。
相差450－300＝150米。
还要行150÷（5/6＋5/9）＝108步
解法二：父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540450=90米
还要走120×90/100=108步父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540450=90米
还要走120×90/100=108步
